ĐKXĐ: x\(\ge1\)

\(\sqrt{x-1}+\sqrt{4+x}=3\)

\(\Leftrightarrow x-1+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(4+x\right)}+4+x=9\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(x-1\right)\left(4+x\right)}=6-2x\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+3x-4}=3-x\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x-4=\left(3-x\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x-4=9-6x+x^2\)

\(\Leftrightarrow9x=13\Leftrightarrow x=\dfrac{13}{9}\) (tmđk)

Vậy phương trình đã cho có \(S=\left\{\dfrac{13}{9}\right\}\)

CUỘC TỔNG TIẾN CÔNG VÀ NỔI DẬY XUÂN 1975: 3 chiến dịch

a/ Chiến dịch Tây Nguyên ( 10/3 đến 24/3/1975):

- 10/3, ta đánh vào Buôn Ma Thuột và nhanh chóng giành thắng lợi

- 12/3, địch phản công chiếm lại Buôn Ma Thuột nhưng không thành

- 14/3, địch rút khỏi Tây Nguyên về giữ vùng Duyên Hải miền Trung

- 24/3, Tây Nguyên hoàn toàn giải phóng

b/ Chiến dịch Huế- Đà Nẵng:

- 21/3, ta đánh vào Huế đến 26/3 giải phóng thành phố và toàn tỉnh Thừa Thiên

- 3h chiều ngày 29/3, toàn bộ thành phố Đà Nẵng được giải phóng

c/ Chiến dịch Hồ Chí Minh:

- 5h chiều ngày 26/4, chiến dịch Hồ Chí Minh bắt đầu, 5 cánh quân của ta tiến vào trung tâm Sài Gòn đánh vào các cơ quan đầu não của địch

- 10h45' ngày 30/4, xe tăng của ta tiến vào Dinh Độc Lập bắt sống toàn bộ nội các Sài Gòn

-11h30' ngày 30/4, chiến dịch Hồ Chí Minh toàn thắng

- 2/5, tỉnh cuối cùng của miền Nam được giải phóng, cuộc tổng tiến công và nổi dậy Xuân 1975 kết thúc thắng lợi

PHONG TRÀO ĐỒNG KHỞI (1959-1960)

a/ Hoàn cảnh:

- Từ năm 1957 đến năm 1959, Mĩ- Diệm tăng cường khủng bố đàn áp

- Nội bộ chính quyền Diệm mâu thuẫn

=> Đầu năm 1959, Hội nghị trung ương Đảng lần thứ XV xác định khởi nghĩa giành chính quyền bằng lực lượng chính trị kết hợp với vũ trang

b/ Diễn biến:

- Mở đầu là khởi nghĩa từng phần ở 1 số địa phương sau đó lan rộng khắp miền Nam thành cao trào cách mạng, tiêu biểu ở Bến Tre( 17/1/1960)

- Từ Bến Tre phong trào lan khắp Nam Bộ, Nam Trung Bộ và Tây Nguyên.

c/ Ý nghĩa:

- Giáng đòn nặng nề vào chính sách thực dân mới của Mĩ làm lung lay tận gốc chính quyền Ngô Đình Diệm.

- Đánh dấu bước phát triển nhảy vọt của cách mạng miền Nam

- Từ phong trào 20/12/1960, Mặt trận dân tộc giải phóng miền Nam Việt Nam ra đời

Cỏ -> Thỏ -> Cáo -> Hổ -> SVPG

chép cho đầy đủ đề bài đi bn

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=1\\mx+3y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2x-1\\mx+3\left(2x-1\right)=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2x-1\\mx+6x=8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2x-1\\x\left(m+6\right)=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\left(\dfrac{8}{m+6}\right)-1\\x=\dfrac{8}{m+6}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{10-m}{m+6}\\x=\dfrac{8}{m+6}\end{matrix}\right.\)

Để hệ phương trình có nghiệm là cặp giá trị dương thì

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{8}{m+6}>0\\y=\dfrac{10-m}{m+6}>0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+6>0\\\dfrac{10-m}{m+6}>0\end{matrix}\right.\)( vì 8>0)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-6\\10-m>0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-6\\m< 10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-6< m< 10}\)Vậy để hệ phương trình có nghiệm là cặp giá trị dương thì -6<m<10

a/ ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne1\)

= \(\dfrac{x+1+\sqrt{x}}{x+1}:\left[\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right]-1\)

= \(\dfrac{x+1+\sqrt{x}}{x+1}:\dfrac{x+1-2\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-1\)

= \(\dfrac{x+1+\sqrt{x}}{x+1}:\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-1\)

\(=\dfrac{\left(x+1+\sqrt{x}\right)\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)^2}-1\)

= \(\dfrac{x+1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-1=\dfrac{x+2}{\sqrt{x}-1}\)

b/ Ta có:

\(Q=P-\sqrt{x}\)

= \(\dfrac{x+2}{\sqrt{x}-1}-\sqrt{x}\)

= \(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)+3}{\sqrt{x}-1}=1+\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}\)

Để Q nhận giá trị nguyên thì \(1+\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}\in Z\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}\in Z\) ( vì 1\(\in Z\) )

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1\inƯ_{\left(3\right)}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}-1=3\\\sqrt{x}-1=-3\\\sqrt{x}-1=1\\\sqrt{x}-1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=4\\\sqrt{x}=-2\\\sqrt{x}=2\\\sqrt{x}=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=16\left(tm\right)\\\\x=4\left(tm\right)\\x=0\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy để biểu thức \(Q=P-\sqrt{x}\) nhận giá trị nguyên thì x=\(\left\{16;4;0\right\}\)

Câu 2:

Gọi x(m) là độ dài chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật. (đk: x>2)

\(\dfrac{3x}{5}\) (m) là độ dài chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật

\(\dfrac{3x^2}{5}\) (m²) là diện tích ban đầu của mảnh đất hình chữ nhật

Vì nếu giảm chiều dài đi 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích mảnh đất tăng 30m² nên ta có phương trình:

\(\left(x-2\right)\left(\dfrac{3x}{5}+3\right)=\dfrac{3x^2}{5}+30\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3x^2}{5}+3x-\dfrac{6x}{5}-6=\dfrac{3x^2}{5}+30\)

\(\Leftrightarrow15x-6x=180\)

\(\Leftrightarrow9x=180\Leftrightarrow x=20\) (tm đk)

Vậy chiều dài của mảnh đất là 20m

Chiều rộng của mảnh đất là \(\dfrac{3.20}{5}=12\left(m\right)\)

Bài 3:

a/ Hoành độ giao điểm của đồ thị y= 2x² và y=x+1 thỏa mãn phương trình:

2x²=x+1

\(\Leftrightarrow2x^2-x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)

Với x=1 => y= 1+1=2

Với x=\(\dfrac{-1}{2}\) => y= \(\dfrac{-1}{2}+1=\dfrac{1}{2}\)

Vậy tọa độ giao điểm của 2 đồ thị trên là \(\left(1;2\right)\) và \(\left(\dfrac{-1}{2};\dfrac{1}{2}\right)\)

b/

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(y-2\right)-\left(x+1\right)\left(y-3\right)=4\\\left(x-3\right)\left(y+1\right)-\left(x-3\right)\left(y-5\right)=18\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy-2x-y+2-xy+3x-y+3=4\\xy+x-3y-3-xy+5x+3y-15=18\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y=-1\\6x=36\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6-2y=-1\\x=6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{7}{2}\\x=6\end{matrix}\right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(6;\dfrac{7}{2}\right)\)

c/ Phương trình: \(x^2-2x-m+3=0\left(1\right)\)

Xét phương trình (1) có \(\Delta=\left(-2\right)^2-4\left(-m+3\right)\)

= \(4+4m-12=4m-8\)

Để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x₁,x₂ thì \(\Delta>0\Leftrightarrow4m-8>0\Leftrightarrow m>2\)

Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1.x_2=-m+3\end{matrix}\right.\)

Theo đề bài ta có:

\(x_1^2+x_2^2=20\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=20\)

\(\Leftrightarrow2^2-2\left(-m+3\right)=20\)

\(\Leftrightarrow2m=22\Leftrightarrow m=11\) (tm đk)

Vậy để phương trình x² -2x-m+3=0 có 2 nghiệm phân biệt x₁,x₂ thỏa mãn \(x_1^2+x_2^2=20\) thì m=11

tu 1 diem ta noi toi 19 diem khac nhu vay se co 19 duong thang 

so duong thang ve duoc la 

19 . 20 = 380 ( duong thang )

nhung nhu vay moi duong thang se duoc tinh 2 lan

nen so duong thang se la

380 : 2 = 190 (duong thang )

đk: \(x\ge2;x\le-2\)

\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt{x^2-4}-3\right)^2=\left(6\sqrt{x-2}-\sqrt{x+2}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow4\left(x^2-4\right)-12\sqrt{x^2-4}+9=36\left(x-2\right)-12\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+x+2\)\(\Leftrightarrow\) \(4x^2-16-12\sqrt{x^2-4}+9=36x-72-12\sqrt{x^2-4}+x+2\)

\(\Leftrightarrow4x^2-37x+63=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2-28x\right)-\left(9x-63\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(4x-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-7=0\\4x-9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=\dfrac{9}{4}\end{matrix}\right.\) ( t/m đk)

Vậy phương trình đã cho có \(S=\left\{7;\dfrac{9}{4}\right\}\)