cần một lực bao nhiêu để nâng một vòng nhôm dặt nằm ngang trong nước có đường kính trong=5cm; đường kính ngoài=5,2cm; chiều cao =10cmra khỏi mặt nước. có bao nhieu % lực cần tìm đó đã dùng để thắng lực căng mặt ngoài của nước

tính giá trị của biểu thức

\(A=1-\frac{1}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+....+\frac{2}{195}+\frac{2}{255}\)

tam giác ABC có diện tích 15cm2. tính tổng diện tích hai tam giác AEG và DCE, biết AE=ED và diện tích tam giác ABD=5cm2

chứng minh các đẳng thức sau

a) \(\tan^2x-\sin^2x=\tan^2x.\sin^2x\)

b) \(\tan x+\cot x=\frac{1}{\sin x.\cot x}\)

c) \(\frac{1-\cos x}{\sin x}=\frac{\sin x}{1+\cos x}\)

d) \(\frac{1}{1+\tan x}+\frac{1}{1+\cot x}=1\)

e) \(\left(1-\frac{1}{\cos x}\right)\left(1+\frac{1}{\cos x}\right)+\tan^2x=0\)

rút gọn và tính giá trị các biểu thức ( k dùng máy tính)

A=\(\cos10^0+\cos40^0+\cos70^0+...+\cos170^0\)

B= \(\sin5^0+\sin10^0+\sin15^0+....+\sin360^0\)

C= \(\cos^22^0+\cos^24^0+\cos^26^0+...+\cos^288^0\)

hai băng đồng vằ sắt có bề dày 2mm. chiều dài lo ở 0^oC hàn 2 đầu hành băng kép chính giữa hở 1mm. tính bán kính trung bình của băng ngoài khi băng kép được hơ nóng lên 250^oC Giả thiết khi hơ nóng băng kép có dạng cung tròn

tính chiều dài của thanh thép và thanh đồng ở 0⁰C, biết ở bát kì nhiệt độ nào thanh thép cũng dài hơn thanh đồng 5 cm. coi hệ số nở dài của thépvaf đồng có giá trị 12*10^-6 K^-1 và 16*10^-6 K^-1

rút gọn biểu thức sau

A = \(\cos\left(x+\frac{\pi}{2}\right)+\sin\left(x-\pi\right)\)