Chọn muối khi nhiệt phân tạo thành khí N₂.

A. NH₄NO₂

B. NH₄NO₃

C. NH₄HCO₃

D. NH₄NO₂ hoặc NH₄NO₃

a) Xét hai tam giác vuông ABD và ACE ta có:

AB = AC (gt)

 là góc chung

Vậy \(\Delta ABD=\Delta ACE\) (cạnh huyền-góc nhọn) (1)

b) Từ (1) \(\Rightarrow AE=AD\)(2 cạnh tương ứng)

nên \(\Delta AED\) là tam giác cân

c) Ta có : BD \(\perp AC\) (gt)

\(CE\perp AB\) (gt)

nên BD và CE là hai đường cao của \(\Delta ABC\)

Vì H là giao điểm của hai đường cao BD và CE nên AH cũng là đường cao của ED

Mà trong tam giác cân AED đường cao cũng là đường trung trực nên AH là đường trung trực của ED

d) Xét hai tam giác vuông CDK và CDB ta có :

DK = DB (gt)

CD là cạnh góc vuông chung

Vậy \(\Delta CDK=\Delta CDB\)(cạnh góc vuông-cạnh góc vuông) (2)

Từ (2) \(\Rightarrow CB=CK\)(2 cạnh tương ứng) (3)

Từ (1) \(\Rightarrow\) DB = EC (2 cạnh tương ứng)

mà DK = DB (gt)

\(\Rightarrow EC=DK\)(4)

Xét hai tam giác vuông ECB và DKC ta có:

CB = CK (3)

EC = DK (4)

Vậy \(\Delta ECB=\Delta DKC\) (cạnh góc vuông-cạnh huyền) (5)

Từ (5) \(\Rightarrow\widehat{ECB}\) \(=\widehat{DKC}\) (2 góc tương ứng)

a) Xét \(\Delta ABK\) và \(\Delta CDK\) ta có:

KB = KC (gt) (1)

\(\widehat{ABK}\) = \(\widehat{CDK}\) (2 góc đối đỉnh) (2)

KD = KA (gt) (3)

Từ (1),(2),(3) \(\Rightarrow\) \(\Delta ABC=\Delta CDA\)(C-G-C) (4)

Từ (4) \(\Rightarrow\widehat{ABC}\) = \(\widehat{DCB}\) (2 góc tương ứng)

và đây là cặp góc so le trong

\(\Rightarrow CD\) // AB (5)

b) Ta có: AB \(\perp AC\)

CD // AB (5)

\(\Rightarrow AC\perp CD\)

Từ (4) \(\Rightarrow AB=CD\)( 2 cạnh tương ứng) (6)

Xét hai tam giác vuông ABH và CDH ta có:

AB = CD (6)

HA = HC (gt) (7)

Vậy \(\Delta ABH=\Delta CDH\) (cạnh góc vuông-cạnh góc vuông) (8)

c) Xét hai am giác vuông ABC và CDA ta có:

AB = CD (6)

AC là cạnh góc vuông chung

Vậy \(\Delta ABC=\Delta CDA\) (cạnh góc vuông-cạnh góc vuông) (9)

Từ (8) \(\Rightarrow\) \(\widehat{BCA}\) = \(\widehat{DAC}\) (2 góc tương ứng) (10)

Từ (7) \(\Rightarrow\widehat{BHA}\) = \(\widehat{DHC}\) (2 góc tương ứng) (11)

Xét \(\Delta AMH\) và \(\Delta CNH\) ta có:

\(\widehat{BHA}\) = \(\widehat{DHC}\) (11)

HA = HC (gt) (7)

\(\widehat{BCA}\) = \(\widehat{DAC}\) (10)

Từ (11),(7),(10) \(\Rightarrow\Delta AMH=\Delta CNH\) (G-C-G) (12)

Từ (12) \(\Rightarrow HM=HN\) (2 cạnh tương ứng)

nên \(\Delta HMN\) là tam giác cân

Ta có: BC + HK = BC - HC + KH + CH

= BH + KC

Xét hai tam giác vuông ABD và HBD ta có:

BD là cạnh huyền chung

góc ABD = góc HBD (gt)

Vậy \(\Delta ABD=\Delta HBD\) (cạnh huyền-góc nhọn) (1)

Từ (1) \(\Rightarrow AB=BH\) (2 cạnh tương ứng) (2)

Xét hai tam giác vuông ACE và KCE ta có:

CE là cạnh huyền chung

góc ACE = góc KCE (gt)

Vậy \(\Delta ACE=\Delta KCE\) (cạnh huyền-góc nhọn) (3)

Từ (3) \(\Rightarrow AC=KC\)(2 cạnh tương ứng) (4)

Từ (2),(4) \(\Rightarrow AB+AC=BH+KC\)

nên AB + AC = BC + HK

a) Ta có: AE = BE (gt)

AN = CN (gt)

BM = CM (gt)

mà AB = AC = BC (tam giác ABC đều)

\(\Rightarrow AE=BE=AN=CN=BM=CM\)(1)

Xét ba tam giác BAN, CAE và ACM ta có:

AB = AC (gt) (2)

góc BAC = góc ACM (gt) (3)

AE = AN = MC (gt) (4)

Từ (2),(3),(4) \(\Rightarrow\) ba tam giác BAN, CAE và ACM bằng nhau (5)

Từ (5) \(\Rightarrow\) AM = BN = CE (các cạnh tương ứng)

b) Xét các tam giác ABM, ACM, ABN, CBN, ACE, BCE ta có:

AB = AC = BC (gt) (6)

góc BAC = góc ABC = góc ACB (gt) (7)

AE = BE = AN = CN = BM = CM (1)

Từ (6),(7),(1) \(\Rightarrow\) các tam giác ABM, ACM, BAN, BCN, ACE, BCE bằng nhau (8)

Từ (8) \(\Rightarrow\) góc BAM = góc CAM = góc ABN = góc CBN = góc ACE = góc BCE

\(\Rightarrow\) góc CAM = góc ABN = góc BCE (9)

Từ (8) \(\Rightarrow\) góc AMB = góc AMC = góc BNA = góc BNC = góc AEC = góc BEC

\(\Rightarrow\) góc BNA = góc BEC = góc AMC (10)

Xét ba tam giác ANG, BEG, CMG ta có:

góc CAM = góc ABN = góc BCE (9)

AN = BE = MC (gt) (11)

góc BNA = góc BEC = góc AMC (10)

Từ (9),(11),(10) \(\Rightarrow\) ba tam giác ANG, BEG, CMG bằng nhau (12)

Từ (12) \(\Rightarrow\) GA = GB = GC (các cạnh tương ứng)

c) Xét ba tam giác AEN, BME, CMN ta có:

AN = BE = MC (gt) (11)

góc BAN = góc ABC = góc ACB (gt) (7)

AE = BM = CN (gt) (12)

Từ (11),(7),(12) \(\Rightarrow\) ba tam giác AEN, BME, CMN bằng nhau (13)

Từ (13) \(\Rightarrow ME=MN=EN\)(các cạnh tương ứng)

nên \(\Delta MNE\) là tam giác đều

a) Xét hai tam giác vuông BEM và CMF ta có:

MB = MC (gt)

góc BME = góc CMF (2 góc đối đỉnh)

Vậy \(\Delta BEM=\Delta CMF\) (cạnh huyền-góc nhọn) (1)

Từ (1) \(\Rightarrow ME=MF\)(2 cạnh tương ứng) (2)

b) Từ (1) \(\Rightarrow\) góc EBM = góc FCM (2 góc tương ứng)

và đây là cặp góc so le trong

\(\Rightarrow BE\) // CF

c) Từ (2) \(\Rightarrow\) M là trung điểm của EF

a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) ta có:

AB = AC (gt) (1)

góc B = góc C (gt) (2)

BD = CE (gt) (3)

Từ (1),(2),(3) \(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\) (C-G-C) (4)

b) Xét hai tam giác vuông HBD và KCE ta có:

BD = CE (gt) (3)

góc B = góc C (gt) (2)

Vậy \(\Delta HBD=\Delta KCE\) (cạnh huyền-góc nhọn) (5)

Từ (5) \(\Rightarrow HD=KE\) (2 cạnh tương ứng)

c) Ta có: góc HDB = góc ODE (2 góc đối đỉnh)

góc KEC = góc DEO (2 góc đối đỉnh)

mà góc HDB = góc KEC (2 góc tương ứng)

\(\Rightarrow\) góc ODE = góc DEO

nên \(\Delta OED\) là tam giác cân (6)

d) Từ (4) \(\Rightarrow AD=AE\) (2 cạnh tương ứng) (7)

Từ (6) \(\Rightarrow OD=OE\) (8)

Xét \(\Delta ADO\) và \(\Delta AEO\) ta có:

AD = AE (7)

OD = OE (8)

AO là cạnh chung (9)

Từ (7),(8),(9) \(\Rightarrow\Delta ADO=\Delta AEO\) (C-C-C) (10)

Từ (10) \(\Rightarrow\) góc DAO = góc EAO (2 góc tương ứng)

nên AO là tia phân giác của góc BAC

b) Ta có: AB = 5cm

AC = 12cm

BC = 13 cm (câu a)

\(\Rightarrow\) góc C < góc B < góc A (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)

c) Xét \(\Delta AHN\) và \(\Delta CIN\) ta có:

NA = NC (gt) (1)

góc ANH = góc CNI (2 góc đối đỉnh) (2)

NH = NI (gt) (3)

Từ (1),(2),(3) \(\Rightarrow\Delta AHN=\Delta CIN\) (C-G-C) (4)

d) Từ (4) \(\Rightarrow\) góc HAN = góc ICN (2 góc tương ứng)

và đây là cặp góc so le trong

\(\Rightarrow AH\)// CI

và AH \(\perp BC\)

\(\Rightarrow CI\perp HC\)

Từ (4) \(\Rightarrow AH=CI\) (5)

Xét hai tam giác vuông AHE và ICE ta có:

AH = CI (5)

HE = CE (gt)

Vậy \(\Delta AHE=\Delta ICE\) (cạnh góc vuông-cạnh góc vuông) (6)

Từ (6) \(\Rightarrow AE=IE\) (2 cạnh tương ứng)

nên \(\Delta AEI\) cân