1) 1 máy bơm theo kế hoạch bơm đầy nước vào 1 bể chứa 50\(m^3\) trong 1 thời gian nhất định. Do người công nhân đã cho máy bơm hoạt động với công suất tăng thêm 5\(m^3\) /h cho nên đã bơm đầy bể sớm hơn dự kiến là 1h40'. Tính công suất của máy bơm theo kế hoạch ban đầu

2) So sánh \(\sqrt{2005}+\sqrt{2007}\) và \(2\sqrt{2006}\)

Tìm GTLN và GTNN của y = \(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}\)

Tìm hệ số góc của đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ = -1 sao cho đường thẳng ấy

1) Tiếp xúc với (P)

2) Không cắt (P)

3) Cắt (P) tại 2 điểm phân biệt

Cho 3 điểm M, N, P thằng hàng theo thứ tự. Đường tròn (O) thay đổi đi qua 2 điểm M và N. Từ P kẻ tiếp tuyến PT và PT' với (O).

a,Chứng minh PT.PT = PM.PN và khi (O) thay đổi vẫn đi qua M, N thì T và T' thuộc 1 đường tròn cố định

b, Khi (O) thay đổi vẫn đi qua M, N thì TT' đi qua 1 điểm cố định

Giải hệ phương trình sau \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2y^2=2x+y\\y^2-2x^2=2y+x\end{matrix}\right.\)

Để hidro hóa hoàn toàn 0,7g một anken cần dùng \(246,4cm^3H_2\left(27,3^oC;1atm\right)\)

Xác định CTPT của anken đó

Cho ancol có công thức là \(C_3H_8O_n\)

a, Viết các CTCT của ancol đó và gọi tên

b,Viết ptpư khi cho ancol trên tác dụng với \(Na,CuO,Cu\left(OH\right)_2,HNO_3\)

Cho a, b, c là các số thực dương và thỏa mãn điều kiện abc = 1

Chứng minh \(\frac{1}{a+2}+\frac{1}{b+2}+\frac{1}{c+2}\le1\)

Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3

Chứng minh rằng \(\sqrt{4a+5b}+\sqrt{4b+5c}+\sqrt{4c+5a}\le9\)