Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a + 1 ; a + 2 (a\(\in\) N)

Ta có : a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + a = 3 . (a + 1) \(⋮\)3

Vậy tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4 là b ; b + 1 ; b + 2 ; b + 3 (b\(\in\) N)

Ta có : b + (b + 1) + (b + 2) + (b + 3) = 4a + 6 \(⋮̸\) 4

Vậy tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4

a) \(\overline{ab}.101=\overline{ab}.\left(100+1\right)\)

\(=\overline{ab}.100+\overline{ab}\)

\(=\overline{ab00}+\overline{ab}\)

\(=\overline{abab}\)

b) \(\overline{abc}.7.11.13=\overline{ab}.1001\)

\(=\overline{ab}.\left(1000+1\right)\)

\(=\overline{ab}.1000+\overline{ab}\)

\(=\overline{ab000}+\overline{ab}\)

\(=\overline{ab0ab}\)