Giúp mình câu 41 với ạ

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' đáy là hình vuông cạnh a, AA' = 2a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng A'C và AB bằng

Cho đường thẳng đenta: x+y-3=0

a) A(1;-1) B(0;1) . Tìm M nằm trên đường thẳng đenta sao cho MA+MB nhỏ nhất và |MA-MB| lớn nhất

b) A(1;-1) B(2;3) . Tìm M nằm trên đường thẳng đenta sao cho MA+MB nhỏ nhất và |MA-MB| lớn nhất

Cho điểm A(1,2,3)  

đenta 1\(\left\{{}\begin{matrix}x=2-t\\y=t\\z=-1+2t\end{matrix}\right.\)

đenta 2 \(\left\{\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z-2}{-1}\right\}\)

a) Lập phương trình đường thẳng đenta1, đenta2 và vuông góc với mặt phẳng (P): x+y+z=0 

b) Lập phương tình đường vuông góc chung của đường thẳng đenta 1 , đenta2

Cho phương trình log²(10x) - 2mlog_10xx - log(10x²)=0 . Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của m thuộc [-10;10] để phương trình đã cho có đúng 3 nghiệm phân biệt . Số phần tử của tập S là

Cho hình nón có chiều cao bằng 4a. Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác đều có diện tích bằng 9\(\sqrt{3}\) a² . Thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón đã cho bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=a , AB vuông góc với SA , BC vuông góc với SC . Gọi M,N lần lượt là trung điểm SC,AC . Góc giữa hai mặt phẳng (BMN) và (SAB) là a thỏa mãn cosa= \(\dfrac{\sqrt{5}}{3}\).Thể tích khối chóp S.BMN bằng bao nhiêu?

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình x⁴-2x²+3-2m=0 có nghiệm thuộc (-2;2) ?