Vì 2 đường thẳng cùng cắt một đường thẳng thứ 3 và tạo ra 2 góc vuồn ở 2 giao điểm 

=> 2 đường thẳng đó song song vs nhau 

Vì B1 và B2 là 2 góc kề bù 

=> B1 + B2 = 180 

Mà B1 = 130 

=> B2 = 180 - 130 = 50 

Vì B2 và A1 là 2 góc đồng vị 

=> B2 = A1 = 50 

Kẻ đường thẳng a và d2 làm sao cho a cắt d2 . 

Gọi giao điểm của a và d2 là H .

Theo đề bài , ta có : 

Vì A và H là 2 góc trong cùng phía 

=> A + H = 180 

mà A = 150 

=> H = 180 - 150 = 30 

Có 1 và chỉ 1 đường thẳng a và b . Còn chứng minh thì vẽ hình ra

a) Vì B1 và A4 là 2 góc so le trong 

=> B1 = A4 = 37

b) Vì A1 và A4 là 2 góc kề bù 

=> A1 + A4 = 180 

mà A1 = 37 

=> A4 = 180 - 37 = 143 (1)

Vì B1 và B4 là 2 góc kề bù 

=> B1 + B4 = 180 

mà B1 = A4 = 37 

=> B4 = 180 - 37 

=> B4 = 143 (2) 

Từ (1) và (2) 

=> B4 = A1 

c) Vì A4 và B2 là 2 góc trong cùng phía 

=> A4 + B2 = 180 

mà A4 = 37

=> B2 = 180 - 37 

=> B2 = 143 

Theo đề , ta lập được dãy những số chia hết cho 6 là : 

1002 , 1008 , 1012 , ........ ,1998

Số các số của dãy là : 

(1998 - 1002) : 6 + 1 = 167 số 

Ta có hình sau : 

\

VÌ Oa là phân giác của O12

=> O₁ = O₂ =2.O₁ = 2.O₂ O₁₂/2 

Vì Ob là phân giác của O34 

=> O3 = O₄ = 2.O₃ = 2.O₄ = O₃₄/2

Ta có : 

O₁₂ + O₃₄ = 180

=> O₁ + O₂ + O₃ + O₄ = 180 

Ta thay O1 = O2 ; O4 = O3 

=> O₂ + O₂ + O₃ + O₃ = 180 

=> 2.O₂ + 2.O₃ + 180 

=> 2.(O₂ + O₃) = 180 

=> O₂ + O₃ = 90 

Điều phải chứng minh 

Vì đề yêu cầu là lập được bao nhiêu số có 5 chữ số chi hết cho 2 nên , ta có :

Số chữ số ghép được ở hàng trăm là 5 

Số chữ số ghép được ở hàng chục là 5 

Số chữ số ghép được ở hàng đơn vị là 2 (chữ số 2 và 4 vì 2 số này chia hết cho 2) 

=> Có tất cả 5.5.2 = 50 số cần tìm 

Gọi 3 số đó là a,b,c ta có:

abc=5(a+b+c)

abc:5=a+b+c

-->abc chia hết cho 5

Mà a,b,c là số nguyên tố-->a,b hoặc c=5

Cho a=5 ta có:

5bc:5=5+b+c

bc=5+b+c

bc-b-c=5

b(c-1)-c+1=6

(c-1).(b-1)=6

Xét các tích=6(cái này làm hơi dài,ai có cách khác cho lên)

+(c-1).(b-1)=1.6=6

-> c-1=1->c=2 ; b-1=6-->b=7(tm)

 +(c-1).(b-1)=2.3=6 =>c-1=2-->c=3 ;b-1=3-->b=4(loại vì 4 phải tm là số nguyên tố)

Vậy 3 số cần tìm là 2,5,7