Cho các hàm số bậc nhất: y = 0,5x + 3; y = 6 - x và y = mx có đồ thị lần lượt là các đường thẳng (d1), (d2) và \(\left(\Delta_m\right)\). vs những giá trị nào của tham số m thì đường thẳng \(\left(\Delta_m\right)\) cắt 2 đường thẳng (d1) và (d2) lần lượt tại 2 điểm A và B sao cho điểm A có hoành độ âm, điểm B có hoành độ dương?
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB , trên nữa mặt phẳng bờ AB chứa chứa nữa đường tròn kẻ hài tiếp tuyến Ax , By với đường kính (O) . Lấy M trên nữa đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến thu ba với nữa đường tròn. Tiếp tuyến này cắt Ax , By lần lượt tại C và D
a) cm điểm O nằm trên đường tròn (O') đường kính CD
b) Gọi giao điểm của CO và AM là I , giáo điêđ của MB và OD là K . Cm MO = IK
c) Cm AB là tiếp tuyến của đường tròn (O') đường kính CDd) Cm rằng khi M chạy trên nửa đường tròn (O) thì trung điểm của MO chạy trên đường cố định
e) Tìm vị trí của M để hình thang ABCD có chu vi nhỏ nhất
Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh tam giác. CMR:
1, \(\dfrac{1}{\left(a+b-c\right)^n}+\dfrac{1}{\left(a-b+c\right)^n}+\dfrac{1}{\left(b+c-a\right)^n}\ge\dfrac{1}{a^n}+\dfrac{1}{b^n}+\dfrac{1}{c^n}\)
2, \(\dfrac{1}{a^n}+\dfrac{1}{b^n}+\dfrac{1}{c^n}\ge4^n\left[\dfrac{1}{\left(2a+b+c\right)^n}+\dfrac{1}{\left(a+2b+c\right)^n}+\dfrac{1}{\left(a+b+2c\right)^n}\right]\)