Cho A, B, C là 3 số thực khác 0 thỏa mãn \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{a+b+c}\)

Tính giá trị biểu thức M = \(\left(a^{27}+b^{27}\right)\cdot\left(b^{41}+c^{41}\right)\cdot\left(c^{2017}+a^{2017}\right)\)

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn(O;R). Các đường cao AD, BE, CF cắ nhau tại H, kéo dài AO cắt đường tròn tại K.

a) CM tứ giác BHCK là hình bình hành.

b) Kẻ OM \(\perp\) BC. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. CM : diện tích tam giác AHG gấp 2 lần diện tích tam giác AGO.

c) Biết R = 5cm, BC = 8cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF

Cho đoạn thẳng AB = 2a, O là trung điểm. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB kẻ các tia Ã, By vuông góc AB. Một đường thẳng d thay đổi cắt à tại M, cặt By tại N sao cho luôn có AM.BN = a².

a) CMR : \(\Delta AOM\sim\Delta BNO\) và góc MON = 90^o

b) Gọi H là hình chiếu của O trên MN. CMR đường thẳng d luôn tiếp xúc vs nửa đường tròn cố định tại H.

c) Chứng minh rằng tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác MON chạy trên 1 tia cố định

d) Tìm vị trí của d sao cho chu vi tam giác AHB đạt giá trị lớn nhất. Tìm GTLN đó theo a

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB, bán kính OC vuông góc AB. Gọi d là tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn. Qua M bất kì thuộc cung AC (M khác A và C) kẻ tiếp tuyến vs đường tròn cắt đường thẳng d tại E và cắt đường thẳng OC tại D. Gọi F là giao điểm BD vs d. CMR : Tích AE.À ko đổi khi M di chuyển trên cung AC (trừ A, C).

Cho lượng dư ben zen tác dụng vs halogen X, có xúc tác Fe bột và đun nóng đc 11,25g halogenbenzen (C₆H₅X). Toàn bộ khí HX sinh ra đc dẫn vào dd NaOH dư, thấy có 4,0g NaOH phản ứng. Xác định halogen X.

Đốt cháy hoàn toàn m gam benzen, toàn bộ sản phẩm cháy gồm CO₂ và nước được dẫn vào bình đựng đ Ca(OH)₂ dư, thấy khối lượng bình tăng lên 6,36g và a gam kết tủa xuất hiện. Xác định a, m

Work in groups. Use the suggestions in the table to write to write as many posts as possible about the recent changes in Viet Nam that you have heard of or read about. Remember to use adjectives or adverbs to modify the changes.

Trên cùng mp tọa độ Oxy, cho A(0;4), B(3;4), C(3;0) và đường thẳng (d):y = ax. Tìm hệ số a sao cho đường thẳng (d) chia hình chữ nhật OABC thành 2 phần trong đó diện tích phần chứa điểm A gấp đôi diện tích phần chứa điểm C.