Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp T gồm este hai chức, mạch hở X và este đơn chức Y thu được 6,54 mol CO­₂ và 3,6 mol H₂O. Mặt khác, thủy phân hoàn toàn T cần dụng 141.285 gam dung dịch NaOH 50,96%, cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được rắn Q gồm 3 muối (đều có phân tử khối lớn > 90 đvC). Ngưng tụ phần hơi thu được 117,875 ml ancol etylic 40^o. Biết khối lượng riêng của ancol etylic nguyên chất bằng 0,8 g/ml và của nước bằng 1 g/ml. Phần trăm khối lượng của muối có phân tử khối nhỏ nhất trong Q là

A. 39,6%.

B. 47,7%.

C. 50,2%.

D. 62,8%.

Nghỉ lâu, giờ vào bài :v

Ta có : a,b,c,d >0

\(\Rightarrow\dfrac{a}{a+b+c}>\dfrac{a}{a+b+c+d}\)

\(\dfrac{b}{b+c+d}>\dfrac{b}{a+b+c+d}\)

\(\dfrac{c}{c+d+a}>\dfrac{c}{c+d+a+b}\)

\(\dfrac{d}{d+a+b}>\dfrac{d}{d+a+b+c}\)

Cộng cả 4 vế , ta được :

\(\dfrac{a}{a+b+c}+\dfrac{b}{b+c+d}+\dfrac{c}{c+d+a}+\dfrac{d}{d+a+b}>\dfrac{a}{a+b+c+d}+\dfrac{b}{a+b+c+d}+\dfrac{c}{a+b+c+d}+\dfrac{d}{a+b+c+d}=\dfrac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1\)Vậy \(\dfrac{a}{a+b+c}+\dfrac{b}{b+c+d}+\dfrac{c}{c+d+a}+\dfrac{d}{d+a+b}>1\left(1\right)\)

Ta lại có : \(\dfrac{a}{a+b+c}< \dfrac{a}{a+c}\)

\(\dfrac{b}{b+c+d}< \dfrac{b}{b+d}\)

\(\dfrac{c}{c+d+a}< \dfrac{c}{c+a}\)

\(\dfrac{d}{d+a+b}< \dfrac{d}{d+b}\)

Cộng 4 vế , ta được :

\(\dfrac{a}{a+b+c}+\dfrac{b}{b+c+d}+\dfrac{c}{c+d+a}+\dfrac{d}{d+a+b}< \dfrac{a}{a+c}+\dfrac{b}{b+d}+\dfrac{c}{a+c}+\dfrac{d}{b+d}=\left(\dfrac{a}{a+c}+\dfrac{c}{a+c}\right)+\left(\dfrac{b}{b+d}+\dfrac{d}{b+d}\right)=\left(\dfrac{a+c}{a+c}\right)+\left(\dfrac{b+d}{b+d}\right)=1+1=2\)

Vậy \(\dfrac{a}{a+b+c}+\dfrac{b}{b+c+d}+\dfrac{c}{c+d+a}+\dfrac{d}{d+a+b}< 2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)=> đpcm