Cho tứ diện ABCD. Lấy các điểm M, N, P, Q lần lượt thuộc AB, BC, CD, DA sao cho A M → = 1 3 A B → , B N → = 2 3 B C → , A Q → = 1 2 A D →  và D P → = k D C → .  Tìm k để bôn điểm P, Q, M, N cùng nằm trên một mặt phẳng.

A. k = − 2

B. k = 1 2

C. k = − 1 2

D.  k = 2

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g = π 2   m / s 2 . Chọn mốc thế năng ở vị trí lò xo không bị biến dạng, đồ thị của thế năng đàn hồi W đ h theo thời gian t như hình vẽ. Thế năng đàn hồi tại thời điểm t 0 là

A. 0,0612 J

B. 0,0756 J

C. 0,0703 J

D. 0,227 J

có: \(x=\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}\Leftrightarrow2x+1=\sqrt{5}\Leftrightarrow4x^2+4x+1=5\Leftrightarrow4x^2+4x-4=0\Leftrightarrow x^2+x-1=0\)\(B=\left[4x^3\left(x^2+x-1\right)-x\left(x^2+x-1\right)+\left(x^2+x-1\right)-1\right]^2+2017\)\(=1+2017=2018\)

ab x cb = ddd 
b x b = d nên d chỉ có thể là 4; 6 hoặc 9, khi đó b sẽ là 2; 4; 3 hoặc 7 
Vì hai thừa số là số có hai chữ số và tích có ba chữ số bằng nhau, nên chữ số hàng chục sẽ bé hơn hàng đơn vị. Vì vậy ta chọn b = 7 
Nếu b = 7 và d = 9 ta có: 
a7 x c7 = 999 
( Ta thấy 7 x 7 = 49, viết 9 nhớ 4. Vậy chọn a là số mà khi nhân 7, cộng thêm 4 rồi cộng thêm ở c x 7 để có kết quả là 9 ) 
Thế vào phép tính suy ra ta có: 
a = 2 và c = 3 
27 x 37 = 999 
Vậy abcd = 2739

thế rút cuộc tính thoi hay tam giác :v

4 số tự nhiên chia cho 5 được 1 số dư khác nhau

\(\Rightarrow\) trong 4 số, có 1 số chia 5 dư 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4

Ta có 5k + 1 + 5k + 2 + 5k + 3 + 5k + 4 = 20k + 10 = 5.(4k + 2) chia hết cho 5

đặt \(\left\{{}\begin{matrix}2n+1=a^2\\3n+1=b^2\end{matrix}\right.\)(\(a,b\in Z\))

\(\Rightarrow a^2+b^2=5n+2\equiv2\left(mod5\right)\)

số chính phương chia 5 chỉ có thể dư 0;1;4 nên \(a^2\equiv1\left(mod5\right);b^2\equiv1\left(mod5\right)\)\(\Rightarrow2n+1\equiv1\left(mod5\right)\Rightarrow n⋮5\)(1)

giờ cần chứng minh \(n⋮8\)

từ cách đặt ta cũng suy ra \(n=b^2-a^2\)

vì số chính phương lẻ chia 8 dư 1 mà 2n+1 lẻ \(\Rightarrow a^2\equiv1\left(mod8\right)\)hay \(2n\equiv0\left(mod8\right)\)\(\Rightarrow n⋮4\) nên n chẵn \(\Rightarrow b^2=3n+1\)cũng là số chính phương lẻ \(\Rightarrow b^2\equiv1\left(mod8\right)\)

do đó \(b^2-a^2\equiv0\left(mod8\right)\)hay \(n⋮8\)(2)

từ (1) và (2) \(\Rightarrow n⋮40\)(vì gcd(5;8)=1)

Cầm hai cây sào là cầm hai cái đũa

Lùa đàn cò trắng bay vào trong hang là đẩy cơm vào miệng

=>Hành động : ông ta cầm đũa và cơm vào miệng của mk =>Ăn cơm
 

=> \(x-5=0\) và  \(y^2-4=0\)
. \(x-5=0\Rightarrow x=5\)   .\(y^2-4=0\Rightarrow y^2=4\Rightarrow y^2=2^2\Rightarrow y=2hoặc-2\)