In spite of having been nominated for Best Actress five times, she has never won once. 

c

1. ambition

2. investigation

3. flexible

4. retails

5. operating

1. that - because 

2. that 

3. that - who  

4. That - so 

5. Where - what - who

Dear Sir/Madam,

I am very glad to hear that the library is taking measures to improve its services and facilities. Therefore, I am writing this letter to offer my proposals.

As we know, libraries are essential for students and researchers. They also play a useful social role in education and entertainment for the general reader.

In my opinion, libraries should make the best of their latest publications => chỗ này mình chưa hiểu ý bạn lắm, có phải là 'thư viện nên đảm bảo có đủ những ấn phẩm mới nhất' không á :D, as well as ensure they have a full set of classical and reference works.

What is probably important in this age is access to the Internet on computers. That way, the library can expand its services for readers on a worldwide basis.

Furthermore, computers are used in major libraries to streamline cataloguing and administrative tasks. 

All reliable evidence lend support view along with social development libraries take necessary measures keep up times (chỗ này mình cũng không hiểu :D)

Yours sincerely

Nhận xét chung nha: Bạn có ý nhưng mà còn thiếu logic và kết nối giữa các ý, recommend bổ sung thêm từ nối (furthermore, besides...) + mấy phần bạn sử dụng V(2,ed) mình chưa hiểu lắm là sao lại dùng ở quá khứ nhỉ. Theo mình thấy thì bạn đang offer proposals cho thư viện để nâng cấp dịch vụ và cơ sở vật chất, như vậy thì bạn có thể dùng ở thì hiện tại, hoặc thêm I think, should + V... Bạn có ý nhưng chưa triển khai ý ra. Ví dụ, ở ý này 'In my opinion, libraries should its make the best of their latest publications as well as make sure it has a full set of classical and reference works.' bạn có thể bổ sung thêm một câu về lợi ích của việc này là gì chẳng hạn. 

11. whom

12. when - where 

13. whose

14. that

15. who

Mình sửa lại đoạn này một xíu nhé, xin lỗi tại có vẻ hơi khó hiểu :D 

Ngược lại, send a message chủ yếu được dùng kiểu gửi tín hiệu (signal) để thể hiện thái độ của mình về một điều gì đó hơn, ví dụ như trong Cambridge là: 

Left, theo định nghĩa thì leave a message có nghĩa là để lại thông tin/lời nhắn cho ai đó khi bạn không thể gặp/nói chuyện trực tiếp với họ được (ờm bạn có thể xem vế trước là Nga went out yesterday ~ context của câu tựa vậy á). Ngược lại, send a message (có vẻ là có trường hợp gửi tin nhắn nữa, hoặc dịch word by word) chủ yếu được dùng kiểu gửi tín hiệu (signal) nhưng chủ yếu để thể hiện thái độ của mình về một điều gì đó hơn. Bạn có thể xem thêm từ điển có ví dụ để hiểu hơn: 

https://dictionary.cambridge.org/dictionary/english/send-a-message

https://www.collinsdictionary.com/dictionary/english/leave-a-message

1. " is this your umbrella?" Linda asked.

→ Linda asked ___if this was my umbrella______________________________

2. “do you open the door,” Anne said.

→ Anne told us ___to open the door______________________________

3. “Did you come to her party?” Sam said to them.

→ Sam asked her  (they chứ nhỉ) if they had come to her party__________________________

4. " have you been to the moon ?" Sunny asked her daughter.

→ Sunny asked her daughter _if she had been to the moon_____________________

5. “does your sister like this red carpet,” she said.

→ She asked me __if my sister liked this red carpet________________________________

6. Naomi said: “have they helped you ?”

→ Naomi asked me__if they had helped me_________________________________

7. " do you know that?" Kai asked me.

→ Kai wanted to know ___if I knew that_________________________

8. “Does your mother  want a new jacket for her birthday,” she said.

→ She asked me ___if my mother wanted a new jacket for her birthday______________________________

9. “Have you forgotten to turn on the light.” Jimmy said.

→ Jimmy asked his brother __if he had forgotten to turn on the light_________________________

10. “Do you go home to cook a meal.” Lan said.

→ Lan told me _______if I went home to cook a meal___________________________

bạn chia nhỏ ra đi, dài mà díu vào nhau tớ lười =)))