\(A=\left|x-2\right|+\left|5-x\right|\ge\left|x-2+5-x\right|=3\)

Vậy GTNN của A là 3 khi \(\begin{cases}x-2\ge0\\5-x\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge2\\x\le5\end{cases}\)\(\Leftrightarrow2\le x\le5\)

\(\left|2x+3\right|+\left|2x-1\right|=\left|2x+3\right|+\left|1-2x\right|\)

Áp dụng bdt \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\)

=> \(\left|2x+3\right|+\left|1-2x\right|\ge\left|2x+3+1-2x\right|=4\)

Vậy GTNN của bt trên là 4 khi \(\begin{cases}2x+3\ge0\\1-2x\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge-\frac{3}{2}\\x\le\frac{1}{2}\end{cases}\)\(\Leftrightarrow-\frac{3}{2}\le x\le\frac{1}{2}\)

\(4x^3-5x^2+6x+9\)

\(=\left(4x^3+3x^2\right)-\left(8x^2+6x\right)+\left(12x+9\right)\)

\(=x^2\left(4x+3\right)-2x\left(4x+3\right)+3\left(4x+3\right)\)

\(=\left(4x+3\right)\left(x^2-2x+3\right)\)

Tìm 1/2 lần tổng trên rồi => Tổng đó

\(xy+y^2-x-y\)

\(=y\left(x+y\right)-\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(y-x\right)\)

\(B=x^4-2x^3+2x^2-4x+5\)

\(=\left(x^4-2x^3+x^2\right)+\left(x^2-4x+4\right)+1\)

\(=\left(x^2-x\right)^2+\left(x-2\right)^2+1\)

Vì: \(\begin{cases}\left(x^2-x\right)^2\ge0\\\left(x-2\right)^2\ge0\end{cases}\)\(\Rightarrow\left(x^2-x\right)^2+\left(x-2\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-x\right)^2+\left(x-2\right)^2+1>0\)

Kết luận...............................................

Mối liên hệ giữa phương thẳng đứng và mặt nằm ngang khi dùng một thước êke là: phương dây dọi cùng với phương của mặt nước tạo thành một góc vuông.

đặc điểm của giun đốt và giun tròn:

-giun đũa:cơ thể thon dài, 2 đầu thon lại, tiết diện ngang(tròn),phân tính, có khoang cơ thể chưa chính thức,sinh sản phát triển ,không có sự thay đổi về vật chủ, lớp cuticun bọc ngoài.
-giun tròn:cơ thể hình trụ, thuôn hai đầu, lớp da bọc ngoài cơ thể thường trơn và bóng.
bạn ơn mình với nhé!

\(x^3+6x^2-13x-42=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3-3x^2\right)+\left(9x^2-27x\right)+\left(14x-42\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-3\right)+9x\left(x-3\right)+14\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)+\left(x^2+9x+14\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2+7x+2x+14\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left[x\left(x+7\right)+2\left(x+7\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-3=0\\x+2=0\\x+7=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=3\\x=-2\\x=-7\end{array}\right.\)

\(\frac{3+x}{7+x}=\frac{1}{3}\left(ĐK:x\ne-7\right)\)

\(\Leftrightarrow3\left(3+x\right)=7+x\)

\(\Leftrightarrow9+3x=7+x\)

\(\Leftrightarrow2x=-2\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)