Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y   =   ( x - 2 ) . e 2 x , trục tung và trục hoành. Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox có dạng π ( e a + b ) c . Khi đó a+b+c bằng

A. 2

B. 56

C. -1

D. -24

Biết ∫ 0 π 2 cos n x cos n x + sin n x d x   =   a ( n + 1 ) 2 π + π b + c , n ∈ ℕ * ,   a , b , c ∈ ℤ , khi đó a+b+c bằng

A. 4

B. 6

C. 9

D. 11

Một máy bay phản lực có vận tốc 700 km/h. Nếu muốn bay liên tục trên khoảng cách 1750 km thì máy bay phải bay trong thời gian:

A. 1 h.

B. 2h.     

C. 1,5 h.

D. 2,5 h.

Kết quả của tích phân I   =   ∫ 0 π 2 cos x   d x  bằng bao nhiêu?

A.   I = 1

B. I = 2

C. I = 10

D. I = -1

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  ( S ) :   x - 1 2 + y + 2 2 + z - 3 2 = 27 . Gọi  α  là mặt phẳng đi qua hai điểm A(0;0;-4) và B(2;0;0) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) sao cho khối nón có đỉnh là tâm của (S), đáy là (C) có thể tích lớn nhất. Biết mặt phẳng  α  có phương trình dạng ax+by-z+c=0, khi đó a-b+c bằng:

A. -4.

B. 8.

C. 0.

D. 2.

Cho hình chóp S.ABC với SA⊥SB, SB⊥SC, SC⊥SA, SA=SB=SC=a. Gọi B′,C′ lần lượt là hình chiếu vuông góc của S trên AB,AC. Thể tích của hình chóp S.AB′C′ là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  ( S ) :   x + 1 2 + y + 2 2 + z 2 = 4  và các điểm A(-2;0;-2 2 ), B(-4;-4;0). Biết rằng tập hợp các điểm M thuộc (S) và thỏa mãn  M A 2 +   M O → . M B → = 16 là một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó.

A.  3 2 4 .

B.  3 2 .

C.  3 7 4 . 

D.  5 2 .