Cho F ( x )   =   a x ( ln x   + b )  là một nguyên hàm của hàm số f ( x )   =   1 + ln x x 2 , trong đó a , b ∈ ℤ . Tính S = a + b

A. S = -2

B. S = 1

C. S = 2

D. S = 0

Este X tạo bởi một α-aminoaxit có công thức phân tử C₅H₁₁O₂N, hai chất Y và Z là hai peptit mạch hở, tổng số liên kết peptit của hai phân tử Y và Z là 7. Đun nóng 63,5 gam hỗn hợp E chứa X, Y, Z với dung dịch NaOH vừa đủ, thu được dung dịch chứa 2 muối (của glyxin và alanin) và 13,8 gam ancol. Đốt cháy toàn bộ hỗn hợp muối ở trên cần dùng vừa đủ 2,22 mol O₂, sau phản ứng thu được Na₂CO₃, CO₂, H₂O và 7,84 lít khí N₂ (đktc). Thành phần phần trăm theo khối lượng của peptit có phân tử khối lớn trong hỗn hợp E là

A. 7,23%.

B. 50,39%.

C. 46,05%.

D. 8,35%.

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và thỏa mãn f ( x ) + f ( - x )   =   x 2 . Tính  I   =   ∫ - 1 1 f ( x ) d x

Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(2;3;3) phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là     x - 3 - 1 = y - 3 2 = z - 2 - 1  phương trình đường phân giác trong của góc C là    x - 2 2 = y - 4 - 1 = z - 2 - 1 . Biết rằng  u → =(m;n;-1) là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB. Tính giá trị của biểu thức  T = m 2 + n 2  

A. T = 1

B. T = 5

C. T = 2

D.  T = 10

Cho F ( x )   =   x 2  là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) e 2 x . Tìm nguyên hàm của hàm số  f ' ( x ) e 2 x

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x+y-2z-5=0 và đường thẳng  ∆ :   x - 1 2 = y - 2 1 = z 3 . Gọi A là giao điểm của D và (P) và M là điểm thuộc đường thẳng D sao cho AM =  48  Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P)

A.  6

B.   14

C. 3 

D. 5