Trả lời:

Gọi số cần tìm là A.(A#0)

(A x 3,7 + 4,47) : 2,5 = 5,34

=> A x 3,7 + 4,47 = 13,35

=> A x 3,7 = 8,88

=> A = 2,4

Gọi E là điểm kéo dài của BH , cắt AC tại E

Dễ thấy ABE là tam giác cân => AB = AE = 12 cm

Mà AC = 18 cm => EC = 6 cm

Ta có HM là đường trung bình của tam giác BEC

=> HM = 1/2EC = 3cm

Dễ dàng chứng minh được N,I cùng nằm trên đường trung bình của hình thang (Có thể chứng minh theo tiên đề Ơ-clit)

Khi đó ta có \(NP=IQ=\frac{1}{2}AB=\frac{3}{2}\left(cm\right)\)

NI = PQ - 2NP = 5-3 = 2 (cm)

Tag khi nào mà không thấy nhỉ? 

Gọi  số giờ mà các công nhân 1,2,3 làm lần lượt là x,y,z (giờ)

Trong một giờ cả ba công nhân làm được số dụng cụ là : 

7 + 8 + 12 = 27 dụng cụ

=> Trong 177 giờ, số dụng cụ cả ba người thợ làm được là 

27 x 177 = 4779 dụng cụ.

Ta có \(7x+8y+12z=4779\)

Bằng cách áp dụng tính chất mà bài toán đưa ra :  \(x,y,z\ge1\)

Từ đó tìm được các tổ hợp thời gian mỗi người (nói chung nhiều lắm)

ta có : x < y hay a/m < b/m   => a < b.

So sánh x, y, z ta chuyển chúng cùng mẫu : 2m

x =  a/m  = 2a/ 2m và y = b/m = 2b/2m  và z = (a + b) / 2m

mà : a < b

suy ra : a + a < b + a

hay 2a < a + b

suy ra x < z (1)

mà : a < b

suy ra : a + b < b + b

hay a + b < 2b

suy ra z < y (2)

ta có : x < y hay a/m < b/m   => a < b.

So sánh x, y, z ta chuyển chúng cùng mẫu : 2m

x =  a/m  = 2a/ 2m và y = b/m = 2b/2m  và z = (a + b) / 2m

mà : a < b

suy ra : a + a < b + a

hay 2a < a + b

suy ra x < z (1)

mà : a < b

suy ra : a + b < b + b

hay a + b < 2b

suy ra z < y (2)

\(\frac{a}{3b}=\frac{b}{3c}=\frac{c}{3d}=\frac{d}{3a}=\frac{a+b+c+d}{3\left(a+b+c+d\right)}=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}\Rightarrow a=b=c=d\)

\(A=3\left(x^2+y^2\right)-\left(x^3+y^3\right)+1=3\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]-\left[\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\right]+1\)

\(=3\left(x+y\right)^2-6xy-\left(x+y\right)^3+3xy\left(x+y\right)+1\)

\(=3\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)^3+xy\left(3x+3y-6\right)+1\)

\(=.................................\)