a ; a + 1 ; a + 2 ; a + 3

Tên : Kiệt Phạm Tuấn

Gmail: daigiahopham2k3@gmail.com

a/ a - b = 2( a+ b)

a - b = 2a + 2b

a - 2a = 2b + b

-a = 3b

Ta có -a = 3b => a = - 3b => a: b = -3b: b = -3

a - b = 2( a+ b) = - 3

=> a - b = -3 ; 2(a+b) = - 3 => a + b = -3/2

Quay về dạng tìm hai số khi biết tổng và hiệu

b/ a - b = a.b => a = ab + b = b (a+1)

Thay a = b(a + 1) vào a- b = a : b ta có

\(a-b=\frac{b\left(a+1\right)}{b}=a+1\)

=> a - b = a + 1 => a - a - b = 1 => -b = 1 =>b = -1

Ta có a - b = ab

=> a +1 = -a => 2a = - 1 => a = -1/2

Vậy b = -1 ; a = -1/2

\(A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+.........+\frac{1}{99.100}\)

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\)

\(A=\frac{49}{100}\)

a) ( y-3) . ( y +3) = y . (y + 3) - 3 . (y + 3) = y² + 3y - 3y - 9 = y² - 9

b) \(\left(3n-2m\right)^3=\left(3n\right)^3-3.\left(3n\right)^2.2m+3.3n.\left(2m\right)^2-\left(2m\right)^3=27n^3-54n^2m+36nm^2-8m^3\)

Đặt \(M=100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)

Ta có: (a - b).(a+ b) = a.(a+ b) - b.(a+ b) = a² + ab - ab - b² = a² - b²

Áp dụng: M = (100 - 99)(100 + 99) + (98 - 97).(98 + 97) + ...+ (2 - 1)(2+1)

= 100 + 99 + 98 + 97 + ...+ 2 + 1 = (1+100).100 : 2 = 5050

Ta có A=x(x+2)+y(y-2)-2xy+37

= x^2 +2x + y^2 - 2y - 2xy +37

=(x^2 +y^2 -2xy +1 +2x - 2y) +36

=(x -y +1)^2 +36

= (7+1)^2 +36 = 64 +36 =100

\(4^3.3^7.12^6.9^3.8^2=2^6.3^7.2^{12}.3^6.3^6.2^6=2^{24}.3^{19}\)

Đề này là chịu rồi