tính nhanh:

a) 25 . 12 

=5.5.12

=5. (5.12)

=5 . 60

=300

b) 34 . 11

=34 .(10+1)

=34.10 +34

=340+34

=374

c) 47 . 101

= 47.(100+1)

=47.100 +47

=4700 + 47

=4747

d) 15 . 302

= 5.3.151.2

= (151.3) .(5.2)

=453 . 10

=4530

e) 125. 18

= 125.6.3

=750.3

=2250

g) 123 .1001

=123.(1000+1)

=123.1000 + 123

=123000+123

=123123

19 + 4 = 23

20 + 5 = 25

74 + 3 = 77

\(19+4=23\)

\(20+5=25\)

\(74+3=77\)

câu 1 : do p là số nguyên tố =>p>=2 
xét p=2 => p+10 =12 (không là số nguyên tố) 
xét p=3 => p+10 =13 (là số nguyên tố ) ,p+14 =17 (là số nguyên tố) 
=> p=3 thỏa mãn đề bài 
xét p là số nguyên tố >3 => p không chia hết cho 3 . nếu p chia 3 dư 1 
=> p+14 chia hết cho 3 mà p+14 >3 => p+14 không là số nguyên tố => vô lý 
nếu p chia 3 dư 2=> p+10 chia hết cho 3 mà p+10 >3 => p+10 không là số nguyên tố 
vậy với p là số nguyên tố >3 thì p không thỏa mãn đề bài 
p=3 là số nguyên tố duy nhất thỏa mãn đề bài 

ngừng tưởng tượng ha

Ta có : 

1 + 3 + 3² + ... + 3¹⁶⁰

= (1 + 3 + 3² + 3³) + ... + (3¹⁵⁷ + 3¹⁵⁸ + 3¹⁵⁹ + 3¹⁶⁰)

= 1 . (1 + 3 + 9 + 27) + ... + 3¹⁵⁷ . (1 + 3 + 9 + 27)

= 1 . 40 + .. + 3¹⁵⁷ . 40

= 40 . (1 + ...+ 3¹⁵⁷) chia hết cho 40 (Điều phải chứng tỏ)

\(\left(x^2-1\right)\left(x+2\right)-\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\)

\(=x^3+2x^2-x-2-x^3+8\)

\(2x^2-x+6\)

186642546757 chia 0 = math error