Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, gọi Ax,By là các tia vuông góc với AB (Ax,By và đường tròn cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB). qua điểm M thuộc đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax,By lần lượt tại D và C. CMR :

a, Chứng minh góc COD=90

b, Chứng minh AC.BD = R²

c, Chứng minh OC//BM

Cho ( O; 15cm) đường kính AB Vẽ dây CD vuông góc với OA tại H sao cho OH = 9cm. Gọi E là điểm đối xứng của A qua H

a) Tính độ dài của dây BC

b) Gọi I là giao điểm của DE và BC, Chứng minh rằng I thuộc ( O^,) đường kính EB.

c) Chứng minh rằng HI là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

Cho đường tròn (O;OA), dây CD là đường trung trực của OA.

a, Tứ giác OCAD là hình gì

b, Kẻ tiếp uyến với đường tròn tại C, tiếp tuyến này cắt đường thẳng OA tại I. Tính độ dài CI biết OA=R

Cho điểm C trên đường tròn O đường kính AB. Từ O vẽ đường thẳng song song với AC và cắt tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) ở P.

a, Chứng minh \(\Delta OBP=\Delta OCP\)

b, Chứng minh PB là tiếp tuyến của đường tròn(O)

Cho đường tròn (O; R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC( B, C là tiếp điểm). Kẻ đường kính BD, đường thăng vuông góc với BD tại O cắt đường thẳng DC tại E.

a, Chứng minh \(OA\perp BC\) và DC//OA

a, Chứng minh tứ giác AEDO là hình bình hành

c, Đường thẳng BC cắt OA và OE lần lượt tại I và K. Chứng minh IK.IC + OI.IA = R²

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, d là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt d tại D và E. Chứng minh:

a, Góc DOE vuông

b, DE = BD + CE

c, BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE

Không sử dụng bảng số và máy tính, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần: sin65; cos75; sin70; cos18; sin79

Giaỉ tam giác ABC vuông tại A biết :

a, AB = 6cm; góc B=40

b, BC= 10cm; góc C=35

c, BC= 20cm; góc B=58

d, BC=32cm; AC= 20cm

Cho hai đường thẳng (d): y = 4 - 2x và (d'): y = 3x + 1

a, Vẽ (d) và (d') trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b, Gọi N là giao điểm của hai đường thẳng (d) và(d'). Tìm tọa độ của điểm N.

c, Tính số đo góc \(\alpha\) tạo bởi đường thẳng (d') với trục Ox

Giải phương trình:

a,\(\sqrt{x-5}=3\)

b,\(\sqrt{4-5x}=12\)

c,\(\sqrt{x^2-6x+9}=3\)

d,\(\sqrt{4x+20}+\sqrt{x+5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x+45}=4\)