a) ta thấy : \(\left(2x-y\right)^2>=0;\left(y-2\right)^2>=0;\sqrt{x+y+z}>=0\)

mà \(\left(2x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2+\sqrt{x+y+z}=0\)

=> \(\left(2x-y\right)^2=0\)

        \(\left(y-2\right)^2=0\)

      \(\sqrt{x+y+z}=0\)

=> y=2;x=1;z=-3

áp dụng BĐT cô si ta có \(a^2+b^2>=2\sqrt{a^2b^2}=2ab\)

=> A>= 2ab/ab=2

Dấu = khi a=b

vậy min A=2 khi a=b

thay 1 bởi ab+bc+ca

ta có :Q=\(\sqrt{\left(a^2+ab+bc+ca\right)\left(b^2+ab+bc+ca\right)\left(c^2+ab+bc+ca\right)}\)

ta thấy \(a^2+ab+bc+ca=\left(a+b\right)\left(a+c\right)\)

       \(b^2+ab+bc+ca=\left(b+c\right)\left(a+b\right)\)

        \(c^2+ab+bc+ca=\left(a+c\right)\left(b+c\right)\)

=> Q= \(\sqrt{\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(c+a\right)^2}\)=\(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)là một số hữu tỉ vì a,c,b là các số hữu tỉ