1/

a, \(x^2-6x+10=x^2-6x+9+1=\left(x-3\right)^2+1\ge1>0\)

b,\(4x-x^2-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1=-\left(x-2\right)^2-1\le-1< 0\)

2/

a, \(P=x^2-2x+5=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)

Dấu "=" xảy ra khi x-1=0 <=> x=1

Vậy Pmax = 4 khi x = 1

b, \(M=x^2+y^2-x+6y+10=\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)^2+\left(y^2+6y+9\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=0\\y+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy Mmax = 3/4 khi x = 1/2, y = -3

Đổi: 1,5 m3 = 1500dm3

Mà 1dm3 = 1l

Vậy bể chứa 1500l
 

75 lít dầu nha bạn!

Vì số chia là số có 1 chữ số mà  số dư là 8 nên số chia chỉ có thể bằng 9

Khi đó thương cũng bằng 9 vì số chia bằng thương

Vậy số bị chia là:

  9x9+8=89

     Đáp số:89

1,Ta có: \(A=a^3+b^3+ab\)

\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+ab\)

\(=a^2-ab+b^2+ab\)

\(=a^2+b^2\)

\(=\left(a+b\right)^2-2ab\)

\(=1-2ab\)

Vì \(a+b=1\Rightarrow a=1-b\)

Khi đó \(A=1-2\left(1-b\right)b\)

\(=1-2b-2b^2\)

\(=2\left(b^2-b+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{2}\)

\(=2\left(b-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}\)

Vì \(2\left(b-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow A=2\left(b-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}\ge\dfrac{1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(b-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow b=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow a=\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(MinA=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow a=b=\dfrac{1}{2}\)

2, \(B=\dfrac{2}{6x-5-9x^2}=\dfrac{-2}{9x^2-6x+5}=\dfrac{-2}{\left(3x-1\right)^2+4}\)

Vì \(\left(3x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(3x-1\right)^2+4\ge4\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left(3x-1\right)^2+4}\le\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{-2}{\left(3x-1\right)^2+4}\ge\dfrac{-2}{4}=\dfrac{-1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(3x-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

Vậy \(MinB=\dfrac{-1}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

+)Với n < 3 thì \(2^n⋮7̸\)

+)Với \(n\ge3\) thì n có dạng \(3k,3k+1,3k+2\left(k\in N^{sao}\right)\)

- Xét n = 3k thì \(2^n-1=2^{3k}-1=8^k-1=\left(8-1\right)A=7A⋮7\)

- Xét n = 3k + 1 thì \(2^n-1=2^{3k+1}-1=8^k.2-2+1=2\left(8-1\right)A+1=2.7A+1⋮7̸\)

- Xét n = 3k + 2 thì \(2^n-1=2^{3k+2}-1=8^k.4-4+3=4\left(8-1\right)A+3=4.7A+3⋮7̸\)

Vậy n = 3k với k \(\in\) N* thì \(2^n-1⋮7\)

P/s: A là 1 biểu thưcs