Học tại trường Chưa có thông tin
Đến từ Gia Lai , Chưa có thông tin
Số lượng câu hỏi 8
Số lượng câu trả lời 78
Điểm GP 30
Điểm SP 108

Người theo dõi (18)

Khánh Ly Trịnh
Lê Quang Thiên
DO THI NHU
Song Tử

Đang theo dõi (6)


Câu trả lời:

Bài 1: Vì đường thẳng y=3 cắt đồ thị hàm số \(y=ax^2+bx+c\) tại hai điểm có hoành độ là -1 và 3 nên ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=3\\a.3^2+b.3+c=3\end{matrix}\right.\)(1)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b+c=3\\9a+3b+c=3\end{matrix}\right.\)

lại có hàm số đạt GTNN bằng -1 nên ta có: \(\dfrac{-\Delta}{4a}=-1\Leftrightarrow b^2-4ac=4a\)(2)

Từ (1) (2) ta có hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}a-b+c=3\\9a+3b+c=3\\b^2=4ac+4a\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8a+4b=0\\a-b+c=3\\b^2=4ac+4a\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-2a\\a-b+c=3\\b^2+2bc+2b=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-2a\\a-b+c=3\\b\left(b+2c+2\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-2a\\a-b+c=3\\b=0\end{matrix}\right.\)hoặc\(\left\{{}\begin{matrix}b=-2a\\a-b+c=3\\b+2c=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=0\\c=3\end{matrix}\right.\)(vô lý) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{b}{2}\\-\dfrac{3}{2}b+c=3\\\dfrac{1}{2}b+c=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-2\\c=0\end{matrix}\right.\)

Bài 2: Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của pt:

\(-x^2+4x-2=-2x+3m\)\(\Leftrightarrow x^2-6x+3m+2=0\)

\(\Rightarrow\Delta'=\left(-3\right)^2-3m-2=7-3m\)

Để pt có nghiệm thì \(\Delta'\ge0\Leftrightarrow7-3m\ge0\Leftrightarrow\dfrac{7}{3}\ge m\)

Để (d) và (P) có giao điểm nằm trên đt y=-2 thì tồn tại giá trị x và m là nghiệm của hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}-x^2+4x-2=-2\\-2x+3m=-2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-4x=0\\2x-3m=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\m=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)(thỏa mãn) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\m=2\end{matrix}\right.\)(thỏa mãn)