a,

Gọi UCLN của a, b là d

Ta có:

a chia hết cho d => n+1 chia hết cho d

b chia hết cho d=> n + 6 chia hết cho d

=> n + 6 - (n+1) chia hết cho d

=>5 chia hết cho d

Mà d lớn nhất

=> d = 5

Vậy UCLN của a, b = 5

b,

Gọi UCLN của a, b là d

Ta có:

a chia hết cho d =>2n+1 chia hết cho d

b chia hết cho d=> n + 4 chia hết cho d => 2(n+4) chia hết cho d=>2n+8 chia hết cho d

=>2n + 8 - (2n+1)chia hết cho d

=7 chia hết cho d

Mà d lớn nhất

=> d = 7

Vậy UCLN của a, b = 7

c,

Gọi UCLN của a, b là d

Ta có:

a chia hết cho d =>4n+3 chia hết cho d=>5(4n+3) chia hết cho d=>20n + 15 chia hết cho d

b chia hết cho d=>5n + 1 chia hết cho d=>4(5n+1) chia hết cho d=>20n+4 chia hết cho d

=>20 + 15 - (20n+4) chia hết cho d

=>11 chia hết cho d

Mà d lớn nhất

=> d = 11

Vậy UCLN của a, b = 11

Mỗi toa có số chỗ ngồi là:

4 . 10 = 40 ( chỗ ngồi)

Ta có:

936 : 40 = 23 ( dư 16)

Vậy cần 24 toa để chở hết số khách tham quan

a,b,c đúng

d,e sai

Ta có:

(x - 1)² > 0

=> 1/3(x - 1)² > 0

=>1/3(x - 1)² +4/5 > 0 + 4/5 = 4/5

hay B > 4/5

Vậy GTNN của B = 4/5

a, \(\frac{8^{15^{ }}.3^{16}}{4^{23^{ }}.9^8}=\frac{2^{45}.3^{16}}{2^{46}.3^{16}}=\frac{2^{45}}{2^{46}}=\frac{1}{2}\)

b, \(\sqrt{121}-4.\sqrt{9}+\sqrt{36}=11-4.3+6=11-12+6=5\)

c,

\(\frac{2^5}{5^2}+5\frac{1}{2}.\left(4,5-2,5\right)+\frac{2^3}{-4}+\left(-2016\right)^0\)

\(\frac{4}{25}+\frac{11}{2}.2+\frac{8}{-4}+1=\frac{4}{25}+11+\left(-2\right)+1=\frac{4}{25}+10\)

= \(\frac{254}{25}\)

Từ x - y = -9

y - z = -10

=> (x-y)+(y-z) = -9 + (-10)

=> x - y + y - z = -19

=> x - z = -19

Mà z + x = 11

=> x = (-19+11) : 2 = -4

=> z = 11 - (-4 ) = 15

=> y = -10 + 15 = 5

Vậy x = -4; z =15; y = 5

a, Đặt A = 10ⁿ + 5³

=> A = 1000......0(có n số 0) + 125

=> Tổng các chữ số của A là 1 + 0 + 0 + 0 + ....+ 1 + 2 +5 = 9

Mà 9 chia hết cho 9

=> A chia hết cho 9

Gọi số cần tìm là a (100 < a < 999)

Ta có:

a = 4k + 3 = 5m+4=6n+5 ( m,n,k thuộc N sao)

a + 1 = 4k + 3 + 1=5m+4+1=6n+5+1

a+1=4k+4=5m+5=6n+6

a+1=4(k+1) = 5(m+1)=6(n+1)

Vì m,n,k thuộc N sao nên m+1;n+1;k+1 thuộc N sao

=> a + 1 chia hết cho 4;5;6

=>a+1 thuộc BC của 4;5;6

Mà BCNN của 4;5;6 = 60

=> a+1 thuộc tập hợp bội của 60

Để a là số có 3 chữ số nhỏ nhất thì a + 1 nhỏ nhất

=> a + 1 = 120

=> a = 119

Vậy số cần tìm là 119

Gọi dấu * hàng trăm là x

dấu * hàng chục là y

Để a chia hết cho 2,5 thì y = 0

Ta có số: 2*50

Để a chia hết cho 3, 9 thì a chia hết cho 9

=> 2 + x + 5 + 0 chia hết cho 9

=> 7 + x chia hết cho 9

Mà x, y là các chữ số

=> x = 2

Vậy số đó là 2250