1 + 2 + 3 + ...+n = aaa

=> n(n+1) = aaa

=>n(n+1):2 = 111.a

=> n(n+1) : 2 = 3 . 37.a

=> n(n+1) = 3.37.a.2

=> n(n+1) = (3.2.a).37 = (6a).37

Vì n và n+1 là hai số liên tiếp

=> 6a và 27 cũng là 2 số tự nhiên liên tiếp

=> 6a = 36 hoặc 6a = 38

=> n = 6 hoặc n = \(\frac{19}{3}\)

Vì a thuộc N

=> a = 6

=> n(n+1):2 = 666

=> n(n+1) = 1332

=> n = 36(vì 36 . 37 = 1332)

Vậy a= 6; n = 36

Gọi 2 số cần tìm là a, b

Ta có:

a + b = 156 => 3a + 3b = 468 (1)

3a + 2b = 414 (2)

Lấy (1) trừ (2) ta được

3a + 3b - (3a + 2b) = 468 - 414

=> 3a + 3b - 3a - 2b = 54

=>(3a - 3a) + (3b - 2b) = 54

=> 0 + b = 54

=> b = 54

Vậy số thứ hai bằng 54

\(\frac{a\frac{1}{b}}{b\frac{1}{a}}=\frac{a}{b}\text{ (}=\frac{\frac{ab+1}{b}}{\frac{ba+1}{a}}=\frac{a}{b}\text{)}\)

Rất nhiều tỉ số như vậy, không có gì là đặc biệt cả.

vậy à, thử 27 đi

vd:

29 + 2= 31

29 - 2 =27

A=33. \(\left(1-\frac{2}{3}\right)\left(1-\frac{2}{5}\right)...\left(1-\frac{2}{99}\right)\)

A=33.\(\frac{1}{3}.\frac{3}{5}....\frac{97}{99}\)

A=33.\(\frac{1}{99}\)

A=\(\frac{33}{99}=\frac{1}{3}\)

hiệu của chúng là 1

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{a+c+d}=\frac{c}{a+b+d}=\frac{d}{a+b+c}\) =\(\frac{a+b+c+d}{b+c+d+a+c+d+a+b+d+a+b+c}\)

Vì a+b+c+d khác 0

=> b+c+d=a+c+d=a+b+d=a+b+c

=>a=b=c=d

Khi đó:

a + b = c+d

b+c= (a+d)

c+d=a+b

d+a=b+c

=>\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{b+c}{a+d}=\frac{c+d}{a+b}=\frac{d+a}{b+c}=1\)

a,

Ta có:

\(\sqrt{2}+\sqrt{11}< \sqrt{4}+\sqrt{16}=2+4=6\) (1)

Lại có:

\(\sqrt{3}+5>\sqrt{1}+5=1+5=6\) (2)

Từ (1),(2)

=>\(\sqrt{2}+\sqrt{11}< 6< \sqrt{3}+5\)

=>\(\sqrt{2}+\sqrt{11}< \sqrt{3}+5\)

b,Ta có

\(\sqrt{21}-\sqrt{5}>\sqrt{16}-\sqrt{4}=4-2=2\) (1)

Lại có:

\(\sqrt{20}-\sqrt{6}< \sqrt{25}-\sqrt{9}=5-3=2\) (2)

Từ 1, 2

=> \(\sqrt{21}-\sqrt{5}>2>\sqrt{20}-\sqrt{6}\)

=>\(\sqrt{21}-\sqrt{5}>\sqrt{20}-\sqrt{6}\)

Gọi số xe 12 chỗ ngồi là x

số xe 7 chỗ ngồi là y (x,y thuộc N sao)

Ta có:

12x + 7y = 64

Ta thấy:

12x chia hết cho 4

64 chia hết cho 4

=> 7y chia hết cho 4

Mà (7,4) = 1

=>y chia hết cho 4

Vì 12x + 7y = 64

=> 7y < 64

=> y < 9

=> y = 4 hoặc y = 8

+, y = 4

=> 12x + 7y =64

=> 12x + 7.4 = 64

=> 12x + 28 =64

=> 12x = 36

=>x = 3(chọn)

+, y = 8

=> 12x + 7y = 64

=> 12x + 7.8 = 64

=> 12x = 8(Loại vì x thuộc n sao)

Vậy có 3 xe 12 chỗ, 4 xe 7 chỗ

Can dầu đó nặng là:

15 . 0,8 - 1,5 =17,25(kg)

Vậy can dầu đó nặng 17,25 kg