\(\left(5x-4\right)^2-49x^2\)

= \(\left(5x-4\right)^2-(7x)^2\)

= \(\left(5x-4-7x\right)\left(5x-4+7x\right)\)

= \(\left(-2x-4\right)\left(12x-4\right)\)

= \([2\left(-x-2\right)].[4\left(3x-1\right)]\)

= \(8\left(-x-2\right)\left(3x-1\right)\)

sorry đang làm thì bấm nhầm vào gởi trả lời

B = \(\left(x^2+4x-3\right)-5x\left(x^2+4x-3\right)+6x^2\)

Đặt \(y=x^2+4x-3\), ta được:

B = \(y-5xy+6x^2\)

Gọi số học sinh lớp 7A là x ( học sinh )

Số học sinh giỏi cuối năm trước của lớp 7A là \(\dfrac{1}{4}x\)

Số học sinh giỏi đầu năm học của lớp 7A là:

\(\dfrac{1}{3}x\)

Do số học sinh giỏi sau khi khảo sát đầu năm nhiều hơn số học sinh giỏi cuối năm trước 3 học sinh

=> \(\dfrac{1}{3}x-\dfrac{1}{4}x=3\)

=> \(\dfrac{1}{12}x=3\)

=> \(x=36\)

Vậy lớp 7A có 36 học sinh

a, \(a^3+b^3+c^3-3abc\)

= \(\left(a+b\right)^3-3a^2b-3ab^2+c^3-3abc\)

= \([\left(a+b\right)^3+c^3]-(3a^2b+3ab^2+3abc)\)

= \(\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-c\left(a+b\right)+c^2\right]-3ab\left(a+b+c\right)\)

= \(\left(a+b+c\right)\left[a^2+2ab+b^2-ca-cb+c^2\right]-3ab\left(a+b+c\right)\)

= \(\left(a+b+c\right)\left[a^2+2ab+b^2-ca-cb+c^2-3ab\right]\)

= \(\left(a+b+c\right)\left[a^2+b^2+c^2-ca-cb-ab\right]\)

= \(\left(a+b+c\right)\left[a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right]\)

b,

\(\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)

= \(\left(x^2-1\right)\left(x+2\right)\)

= \(x^3+2x^2-x-2\)

= \(x^3-x+2x^2-2\)

= \(x(x^2-1)+2(x^2-1)\)

= \((x^2-1)\left(x+2\right)\)

ai cho 2 **** lên hạng 16

Ta có:

\(\left(a+b+c\right)^3\)

= \(\left(a+b\right)^3+c^3+3c\left(a+b\right)\left(a+b+c\right)\)

= \(a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)+c^3+3c\left(a+b\right)\left(a+b+c\right)\)

= \(a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)+c^3+\left(3ac+3bc+3c^2\right)\left(a+b\right)\)

= \(a^3+b^3+c^3+\left(a+b\right)\left(3ab+3ac+3bc+3c^2\right)\)

= \(a^3+b^3+c^3+\left(a+b\right)[\left(3ab+3ac)+(3bc+3c^2\right)]\)

= \(a^3+b^3+c^3+\left(a+b\right)[3a\left(b+c)+3c(b+c\right)]\)

= \(a^3+b^3+c^3+\left(a+b\right)[\left(b+c\right)\left(3a+3c\right)]\)

= \(a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\)

Ta có:

\(M=\left(x-1\right)^3-x\left(x+2\right)^2+7x\left(x+\dfrac{1}{7}\right)\)

=> \(M=x^3-1-3x\left(x-1\right)-x\left(x^2+4x+4\right)+7x^2+x\)

=> \(M=x^3-1-3x^2+3x-x^3-4x^2-4x+7x^2+x\)

=> \(M=-1\)

=> Biểu thức M không phụ thuộc vào x