Tìm tất cả các đã thức P(x) sao cho \(xP\left(x-1\right)=\left(x-2018\right)P\left(x\right)\) với mọi x thuộc R.

Chứng minh rằng không có bộ 4 số nguyên dương (x,y,z,u) nào thỏa mãn phương trình: \(x^2+y^2=3\left(z^2+u^2\right)\)

Một ô tô 5 tấn kéo một ô tô 1 tấn nhờ sợi dây cáp có độ cứng \(k=2.10^6\)(N/m). Chúng bắt đầu chuyển động nhanh dần đều đi được 200m trong 20 s. Bỏ qua ma sát và khối lượng của dây cáp. Tính độ dãn của dây cáp và lực kéo của xe tải?

giải phương trình: \(3x^2-3x+5\sqrt{2x\left(x-1\right)+1}-5=0\)

Cho \(0< x< y\le z\le1\) và \(3x+2y+z\le4\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(S=3x^2+2y^2+z^2\)

Tìm m để phương trình : \(x^4+\left(m-\sqrt{3}\right)x^2+m^2-3=0\) có đúng 3 nghiệm ?

tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2=y+a\\\left(y+1\right)^2=x+a\end{matrix}\right.\)

_Cho \(\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2+2a-4b+4=0\\c^2+d^2-4c+4d+4=0\end{matrix}\right.\) . Tìm min, max : P = \(\left(a-c\right)^2+\left(b-d\right)^2\) ?