a) Không giới hạn chứ :) Vỡ phòng luôn.
Tối đa thì cách giải là :
Vì ban đầu có 2 cái cúp, sau khi chạm sai thì là 2 . 3 cúp, chạm sai lần nữa là 2 . 3 . 3 cúp...
Do đó số cúp có dạng \(3^n.2\)
\(\Rightarrow3^n.2\le9000\)
\(\Rightarrow3^n\le4500\)
Có : \(3^7=2187< 4500< 3^8=6561\)
Do đó \(Max_n=7\)
\(\Rightarrow\)Số cúp tối đa ( đủ chứa trong phòng) nếu chạm sai hết là
\(3^7.2=4374\)
b) Chạm lượt thứ nhất, được thì ok, không được thì 6 cái cụp. Nhân 3 thì chắc 2 cái cúp ban đầu vẫn nguyên vị trí thôi... Chọn cái còn lại được. Còn đây là cách giải của 1 vị giáo sư quá cố - Dung :
Đi nhiều hơn 2 người bạn thì tùy vào may mắn thôi. Ban đầu Poster cứ chạm xác suất đi, được thì Ok. Không được - không chắc chắn :bác cứ đánh dấu cả 2 cái cho em bằng nước bọt. CHạm phải cái sai thì 2 cái ban đầu vẫn phát hiện được vì có nước bọt thần thánh
Biết cái sai rồi thì....