HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
\(\dfrac{\sqrt{a}-1}{a\sqrt{a}+a+\sqrt{a}}.\left(a^2-\sqrt{a}\right)=\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}\left(a+\sqrt{a}+1\right)}.\left[\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+a+1\right)\right]\)
\(=\left(\sqrt{a}-1\right)^2\)
Sai đề k bạn ??
\(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-2x=x\left(x+2\right)\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3-1-2x=x\left(x^2-4\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3-1-2x=x^3-4x\)
\(\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(VT=\sqrt{a+4\sqrt{a-2}+2}+\sqrt{a-4\sqrt{a-2}+2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{a-2}\right)^2+4\sqrt{a-2+4}}+\sqrt{\left(\sqrt{a}-2\right)^2-4\sqrt{a-2}+4}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{a-2}+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{a-2}-2\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{a-2}+2\right|+\left|\sqrt{a-2}-2\right|\)
Nếu \(a=6\) thì \(VT=\sqrt{6-2}+2+\sqrt{6-2}-2=4\)
Nếu \(2\le a< 6\) thì \(VT=\sqrt{a-2}+2+2-\sqrt{a-2}=4\)
Duyệt duyệt .
a ) \(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+4\sqrt{x}+4}:\left(\dfrac{x}{x+2\sqrt{x}}+\dfrac{x}{\sqrt{x}+2}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}:\left(\dfrac{x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}+\dfrac{x}{\sqrt{x}+2}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}:\left(\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}.\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
b ) Ta có : \(A\ge\dfrac{1}{3\sqrt{x}}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}\ge\dfrac{1}{3\sqrt{x}}\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}\ge x+2\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow x-\sqrt{x}\le0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1\le0\Leftrightarrow x\le1\) và \(x>0\)
Vậy để \(A\ge\dfrac{1}{3\sqrt{x}}\) thì các giá trị của x tương ứng phải \(0< x\le1\)
Tên : Võ Đông Anh Tuấn
Lớp : 9
Link : Góc học tập của Võ Đông Anh Tuấn | Học trực tuyến
Dốt văn nhất :v