Gọi Pb và V lần lượt là trọng lượng và thể tích của bình
V = 2 lít = 2.10-3 (m3)
P là trọng lượng của 1 đồng tiền vàng
P' là trọng lượng của 147 đồng tiền vàng
P' = 147.P
Lúc ban đầu bình ngập hoàn toàn trong nước nên lực đẩy ACSIMET của nước lên bình là:
FA = V.dn = 2.10-3. 10000 = 20 (N)
lúc này bình chứa 147 đồng tiền vàng và nằm cân bằng trong nước nên tổng trọng lượng của 147 đồng tiền vàng bằng lực đẩy Acsimet tác dụng lên nó
P' + Pb = FA =20 (1)
Lần sau :
Bình nổi 1/3 nên sẽ chìm 2/3 thể tích của bình
=> Vc = 2/3 . 2.10-3 = \(\dfrac{1}{750}\left(m^3\right)\)
=> FA' = \(\dfrac{1}{750}.10000\) =\(\dfrac{40}{3}\left(N\right)\)
Lúc này chỉ có bình nằm cân bằng trong nước nên
Pb = FA' = \(\dfrac{40}{3}\left(N\right)\)
Thế Pb vào (1) => P' =\(\dfrac{20}{3}\left(N\right)\)
=> P = \(\dfrac{P'}{147}=\dfrac{20}{441}\)
=> m = \(\dfrac{P}{10}=\dfrac{2}{441}\left(kg\right)\approx4,5\left(g\right)\)