Gọi `a (phút)` là thời gian đánh máy được `800` từ.

Số từ và thời gian đánh máy là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có :

`800/a = 160/2,5`

`=>a = (800 . 2,5)/160 = 12,5`

Vậy `12,5` phút là thời gian đánh máy được `800` từ.

`h` của đáy `=110 . \sqrt{3}/2 = 55\sqrt{3} (cm)`

`d` từ gốc `->`tâm `=2/3 . 55\sqrt{3} = (110\sqrt{3})/3 (cm)`

`h` giá đỡ `=\sqrt{129^{2} - ((110\sqrt{3})/3)^{2} } = \sqrt{37823/3} ~~112,28(cm)`

`A = |6 : 3/5 - 1 1/6 . 6/7| : |4 1/5 . 10/11 + 5 2/11|`

`=|10 - 1| : |42/11 + 57/11|`

`=9 : 9`

`=1`

`(x-1)(x^2 + x + 1) - (x+1)(x^2 - x + 1)`

`=x^3 - 1 - (x^3 + 1)`

`=x^3 - 1 - x^3 -1`

`=-2`
Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của `x`

`\sqrt{x^2 - 2x + 4}`

`=\sqrt{(x-1)^2 + 3}`

Do `\sqrt{(x-1)^2 + 3} >=0`

`(x-1)^{2} >=0`

`=>(x-1)^{2} + 3 >=3AAx`

`=>\sqrt{(x-1)^2 + 3} >= \sqrt{3}AAx`

Dấu "=" xảy ra `<=>x-1=0`

`<=>x=1`

Vậy `min` của biểu thức là `\sqrt{3} <=>x=1`

`a,12 1/3 - |3 3/4 + 4 3/4|`

`=37/3 - 17/2`

`=23/6`

`b,3 5/6 + 2 1/6 . 6`

`=23/6 + 13`

`=101/6`

`c,3 1/2 + 4 5/7 - 5 5/14`

`=3 + 1/2 + 4 + 5/7 - 5 - 5/14`

`=2 6/7 = 20/7`

`d,4 1/2 + 1/2 : 5 1/2`

`=9/2 + 1/2 : 11/2`

`=9/2 + 1/11`

`=101/22`

`e,6/7 : |1/2 . 3/4| - 5/8`

`=6/7 : 3/8 - 5/8`

`=16/7 - 5/8`

`=93/56`

`f,34 - 2 : |3/5 - 1/2|`

`=34 - 2 : 1/10`

`=34 - 20`

`=14`

`a,(5-x)(x-1) < 0`

`<=>5-x<0` hoặc `x-1<0`

`<=>5 <x` hoặc `x<1`

Vậy `S={x|5<x;x<1}`

`b,(x-4)(x+1/2) >= 0`

`<=>TH1 : {(x-4>=0),(x+1/2 >=0):}<=>{(x>=4(TM)),(x>= -1/2(L)):}`

`<=>TH2 :{(x-4<=0),(x+1/2 <= 0):} <=>{(x<=4(L)),(x<=-1/2(TM)):}`

`=>x<= -1/2` hoặc `x>=4`

Vậy `S={x|x<= -1/2 ; x>=4}`

Đặt `k=x/3 = y/7`

`=>{(x = 3k),(y = 7k):}`

`=>3k . 7k = 189`

`=>21k^{2} = 189`

`=>k^{2} = 9`

`=>k = +-\sqrt{9} = +-3`

`=>TH1 : {(x = 3 . 3 = 9),(y = 7 . 3 = 21):}`

`=>TH2 : {(x=-3 . 3 = -9),(y= -3 . 7 = -21):}` 

`x^3 - (x+3)^3`

`=[x-(x+3)] . [x^2 + x(x+3) + (x+3)^{2}]`

`=-3 . (x^2 + x^2 + 3x + x^2 + 6x + 9)`

`=-3(3x^2 + 9x + 9)`

`=-9(x^2 + 3x + 3)`