Tìm tất cả các số tự nhiên n để 4n + 5 và 9n + 7 đều là các số chính phương.

Tìm tất cả các số tự nhiên n để n + 1 và n + 13 đều là các số chính phương.

Hỗn hợp A gồm KClO3, KMnO4, CaCO3 có tỉ lệ số mol nKClO3 : nKMnO4 : nCaCO3 = 1: 2: 3. Nung nóng A đến m không đổi. Thu dc V lít khí C ở đktc và được chất rắn B
a) Tính % khối lượng của mỗi hợp chất trong A, trong B
b) Dẫn khí C đi qua bình đựng 70 ml dung dịch Ba(OH)2 0,5M, được 4,72 g kết tủa. Tính V và m_A= ?

Tìm tất cả các số nguyên x, y thỏa mãn:

x²y − y + x = 5

|x-1| + |x-5| = 6 

x³ + 2x² − 13x + 10 = 0

(2x + 1)(x + 1)²(2x + 3) − 18 = 0

cho tam giác ABC. Gọi M,N là hai điểm lần lượt chạy trên AB và AC sao cho AM/AB+AN/AC=1. Chứng minh rằng chung điểm I của MN chạy trên một mặt phẳng cố định.

ABC các đường thẳng AM, BM, CM lần lượt cắt BC, CA, AB tại A' , B' , C' chứng minh rằng M là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi M là trọng tâm của tam giác A'B'C'