Có tồn tại hay không các số nguyên x, y thỏa mãn phương trình:

14x² − 22xy + 17y² = 2022

Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 3x² + 13xy + 26(x − y) + 39y² = 2022

Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 4x²+ 5y² = 2022

Cho tam giác ABC và điểm M nằm trong tam giác. Các đường thẳng AM,BM,CM lần lượt cắt BC, CA, AB tại A' ,B' ,C' Chứng minh rằng:

B'A/B'C + C'A/C''B = MA/MA'

Hòa tan hoàn toàn 3 gam hỗn hợp kim loại R hóa trị 1 và kim loại M hóa trị 2 vào cốc đựng dung dịch hỗn hợp gồm HNO3 và H2SO4 thu được 1,344 lít (đktc) hỗn hợp khí A gồm hai khí và được dung dịch B. Hỗn hợp khí A có màu nâu và nặng 2,94 gam.
a) Hãy cho biết A gồm các khí gì? Tính % khỗi lượng mỗi khí trong A
b) Viết các ptpư. Tính tổng số gam muối tạo ra trong dung dịch B

cho hình thang abcd (ab//cd). gọi e là giao của ad và bc, f là giao của ad và bc. chứng minh rằng đường thẳng ef đi qua trung điểm của ab và đi qua trung điểm của cd

Tìm tất cả các cặp số nguyên x, y thỏa mãn: x³ + x = y

Bài 1. Tìm tất cả các số nguyên dương x để x² + 8x là số chính phương.

hỗn hợp Al, Fe được chia thành 3 phần bằng nhau.
Phần 1+ dung dịch NaOH dư tạo ra 3,36 lít khí (Đktc)
Phần 2+ dung dịch H2SO4 loãng, dư tạo ra 7,84 lít khí (Đktc)
Phần 3+ H2SO4 đặc, nóng, dư tạo ra SO2 là sản phẩm khử duy nhất
Viết các Phương trình phản ứng, tính V của SO2 (Đktc)

Tìm tất cả các cặp số nguyên x, y thỏa mãn: y.(x² + 2) = x + 2