Cho đường tròn (O) đường kính BC. Vẽ điểm A bất kỳ thuộc (O) (A khác B và C). CM: tam giác ABC vuông tại A

Cho ΔABC vuông tại A biết AB = 5cm, cos B = \(\frac58\) . Tính AC và BC.

Cho B= \(\frac{2\sqrt{x}+13}{\left(\sqrt{x+2}\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}\) và A = \(\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}\)

a) Rút gọn biểu thức B

b) Đặt C = A - B. Tìm giá trị của x để C là số nguyên

Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết nếu lấy chữ số hàng đơn vị chia cho chữ số hàng chục thì được thương là 2 và số dư là 11, và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số lớn hơn số cũ là 45 đơn vị.

Tính nhanh giá trị biểu thức:

\(\frac{1}{1+\sqrt2}+\frac{1}{\sqrt2+\sqrt3}+\cdots+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\)

giải chi tiết giúp em nha