Áp dụng định lí Pytago vào tam giác XYZ vuông tại X

=> \(YZ=\sqrt{12^2+20^2}=4\sqrt{34}\)

Ta có: \(YZ.XK=XY.XZ\)

\(\Rightarrow4\sqrt{34}.XK=20.12\)

\(\Rightarrow XK=\dfrac{30\sqrt{34}}{17}\)

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác XKY vuông tại K

\(\Rightarrow YK=\sqrt{12^2-\left(\dfrac{30\sqrt{34}}{17}\right)^2}=\dfrac{18\sqrt{34}}{17}\)

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác EGF vuông tại E

\(GF=\sqrt{5^2+7^2}=\sqrt{74}\)

Ta có: \(EG.EF=EI.GF\)

\(\Rightarrow7.5=\sqrt{74}.EI\)

\(\Rightarrow EI=\dfrac{35}{\sqrt{74}}\)

\(\sqrt{5}>3\) đây là mệnh đề sai

Phủ định > là \(\le\)

\(Am//Ox\Rightarrow\widehat{xOy}=\widehat{mAy}=a\)

\(\Rightarrow\widehat{OAm}=180^o-\widehat{mAy}=180^o-a\)

\(\sqrt{5}>3\) (mệnh đề sai)

Phủ định: \(\sqrt{5}\le3\)

Mệnh đề sai \(A\ne\left\{A\right\}\)

Câu 9: A

Câu 10: C

Câu 11: D

Câu 12: C

Câu 13: B

Câu 14: D

Câu 15: C với D

Câu 16: A

Câu 17: C

Câu 18: D

\(\left(x-2\right)^4+\left(2y-1\right)^{2024}\le0\left(1\right)\)

Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^4\ge0\forall x\\\left(2y-1\right)^{2024}\ge0\forall x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^4+\left(2y-1\right)^{2024}\ge0\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^4+\left(2y-1\right)^{2024}=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(M=21.2^2.\dfrac{1}{2}+4.2.\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=21.2+4.2.\dfrac{1}{4}=42+2=44\)

Đặt \(A=1+3+3^2+...+3^{2023}\)

\(A=4+3^2\left(1+3\right)+...+3^{2022}\left(1+3^{2021}\right)\)

\(=4\left(1+3^2+...+3^{2022}\right)⋮4\)

\(\Rightarrow A⋮4\left(đpcm\right)\)