1A \(\rightarrow\) a

2C\(\rightarrow\) with his father

3B\(\rightarrow\) so

4C \(\rightarrow\) the most

1 The article was translated into English by my student yesterday

2 The teacher asked them how they had felt after Global Learning Connection 2020

3 If you do yoga every day, you will stay in good mental health

4 I haven't taken the boat out of a ride since last Easter

5 Mai writes more carefully than me

6 Although the weather changed, the trip went ahead as planned 

1C    2C   3B   4B

\(n_{C_2H_5OH}=\dfrac{138}{46}=3\left(mol\right)\)

\(n_{CH_3COOH}=\dfrac{180}{60}=3\left(mol\right)\)

PT: CH₃COOH + C₂H₅OH \(\underrightarrow{Axit}\) CH₃COOC₂H₅ + H₂O

\(n_{CH_3COOH}\) phản ứng = \(3\cdot44\%=1.32\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow n_{CH_3COOC_2H_5}=1.32\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow m_{CH_3COOC_2H_5}=1.32\cdot88=116.16\left(gam\right)\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot4=6\)

\(AB^2+BC^2=AC^2\left(3^2+4^2=5^2\right)\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại B\(\Rightarrow\) AC là đường kính Đường tròn ngoại tiếp

\(\Rightarrow R=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{5}{2}=2.5\)

cây cỏ \(\rightarrow\) dê \(\rightarrow\) hổ \(\rightarrow\) vi khuẩn

cây cỏ \(\rightarrow\) thỏ \(\rightarrow\) cáo \(\rightarrow\) hổ \(\rightarrow\) vi khuẩn

cây cỏ \(\rightarrow\) gà \(\rightarrow\) cáo \(\rightarrow\) hổ \(\rightarrow\) vi khuẩn

cây cỏ \(\rightarrow\) cú mèo \(\rightarrow\) cáo \(\rightarrow\) hổ \(\rightarrow\) vi khuẩn

1B   2C  3D   4A    5B   6C

2)

\(\Delta=2^2-4\cdot1\cdot3m=4-12m\)

PT có 2 nghiệm pb \(\Leftrightarrow4-12m>0\Leftrightarrow m< \dfrac{1}{3}\)

Theo Vi-ét và đề bài có:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\left(1\right)\\x_1\cdot x_2=3m\left(2\right)\\x_1-x_2=14\left(3\right)\end{matrix}\right.\)

Từ (1)(3) ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\\x_1-x_2=14\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_1=12\\x_1+x_2=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=6\\x_2=-8\end{matrix}\right.\)

Thay x₁, x₂ vào (2) ta có:

\(6\cdot\left(-8\right)=3m\Leftrightarrow3m=-14\Leftrightarrow m=-\dfrac{14}{3}\) (T/m)

3)

\(\Delta=\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot m=4-4m\)

PT có nghiệm \(\Leftrightarrow4-4m\ge0\Leftrightarrow m\le1\)

Theo Vi-ét và đề bài ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(1\right)\\x_1\cdot x_2=m\left(2\right)\\\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{2x_2}=\dfrac{1}{30}\left(3\right)\end{matrix}\right.\)

Từ (1)(3) ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{2x_2}=\dfrac{1}{30}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\\dfrac{x_1+2x_2}{2x_1x_2}=\dfrac{1}{30}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=15x_1+30x_2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}30x_1+30x_2=60\\15x_1+30x_2=m\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15x_1=60-m\\x_1+x_2=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{60-m}{15}\\x_2=2-\dfrac{60-m}{15}=\dfrac{m-30}{15}\end{matrix}\right.\)

Thay x₁, x₂ vào (2) ta có:

\(\dfrac{60-m}{15}\cdot\dfrac{m-30}{15}=m\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-m^2+90m-1800}{225}=\dfrac{225m}{225}\)

\(\Leftrightarrow m^2-90m+1800+225m=0\)

\(\Leftrightarrow m^2+135m+1800=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m+120\right)\left(m+15\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-120\\m=-15\end{matrix}\right.\)(T/m)

Gọi số sản phẩm tổ I làm được trong tháng 1 là x (SP), tổ II là y (SP) (ĐK: x,y\(\in N\); 0<x,y<900)

Theo đề bài ta có PT(1): x+y=900

Sang tháng 2, số SP của tổ I bằng 90% so với tháng 1 nên số SP là \(90\%\cdot x\Leftrightarrow0.9x\)

Sang tháng 2, số SP của tổ II bằng 120% so với tháng 1 nên số SP là

\(120\%\cdot y\Leftrightarrow1.2y\)

Theo đề bài ta có PT(2):

0.9x+1.2y = 960\(\Leftrightarrow0.3x+0.4y=320\)

Từ (1)(2) ta có hệ PT: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=900\\0.3x+0.4y=320\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0.4x+0.4y=360\\0.3x+0.4y=320\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0.1x=40\\x+y=900\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=400\\y=500\end{matrix}\right.\) (T/m)

Vậy tháng 1 tổ I sản xuất 400 SP, tổ II sản xuất 500 SP

Để hàm số \(y=\left(m^2-4\right)x^2-\left(2m+n\right)\left(5m-n\right)x-3\) là hàm số bậc nhất thì

\(m^2-4=0\Leftrightarrow m=\pm2\)

TH1: m=2

Khi đó, hàm số có dạng: \(y=-\left(2\cdot2+n\right)\left(5\cdot2-n\right)x-3\Leftrightarrow y=\left(4+n\right)\left(n-10\right)x-3\)

Hàm số nghịch biến \(\Leftrightarrow\left(4+n\right)\left(n-10\right)< 0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}n>-4\\n< 10\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}n< -4\\n>10\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-4< n< 10\)

TH2: m= -2

Khi đó hàm số có dạng : \(y=-\left[2\cdot\left(-2\right)+n\right]\left[5\cdot\left(-2\right)-n\right]x-3\Leftrightarrow y=\left(n-4\right)\left(n+10\right)x-3\)

Hàm số nghịch biến \(\Leftrightarrow\left(n-4\right)\left(n+10\right)< 0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}n>4\\n< -10\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}n< 4\\n>-10\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-10< n< 4\)