\(-\left(12+21-23\right)-\left(23-21+10\right)\)

\(=-12-21+23-23+21-10\)

\(=-22\)

Đổi : 6 phút 40s = 400s

Vận tốc của bạn Lan là : 

\(V_1=\dfrac{200}{50}=4\) (m/s)

Vận tốc của bạn Bình là:

\(V_2=\dfrac{400}{80}=5\) (m/s)

Vận tốc của bạn Thư là:

\(V_3=\dfrac{1200}{400}=3\) (m/s)

Vì \(V_2>V_1>V_3\) nên bạn Bình chạy với tốc độ lớn nhất

Vì Om là phân giác \(\widehat{xOy}\) \(\Rightarrow\widehat{xOm}=\widehat{yOm}=15^o\)

Vì On là phân giác \(\widehat{xOz}\) \(\Rightarrow\widehat{xOn}=\widehat{zOn}=40^o\)

Ta có: \(\widehat{zOm}=\widehat{xOz}-\widehat{xOm}=80^o-15^o=65^o\)

\(\widehat{mOn}=\widehat{xOz}-\widehat{xOm}-\widehat{zOn}=80^o-15^o-40^o=25^o\)

Gọi số thùng khẩu trang mỗi ngày tổ phải SX theo KH là x (thùng) (ĐK: \(x\in N\)^*)

\(\rightarrow\) Số thùng khẩu trang mỗi ngày tổ SX theo thực tế là x + 5 (thùng)

Số ngày tổ cần để SX 75 thùng khẩu trang theo KH là \(\dfrac{75}{x}\) (ngày)

Số ngày tổ cần để SX 80 thùng khẩu trang theo thực tế là \(\dfrac{80}{x+5}\) (ngày)

Vì tổ SX hoàn thành sớm kế hoạch trước 1 ngày nên ta có PT:

\(\dfrac{75}{x}-\dfrac{80}{x+5}=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{75x+375-80x}{x^2+5x}=1\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x=-5x+375\)

\(\Leftrightarrow x^2+10x-375=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=15\\x=-25\left(L\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy mỗi ngày theo KH tổ SX 15 thùng khẩu trang

Tóm tắt:

\(m_1=0.2\left(kg\right)\) 

\(c_1=800\) (J/kg.K)

\(c_2=4200\) (J/kg.K)

\(t_1=100^oC\)

\(t_2=35^oC\)

\(t_3=30^oC\)

\(m_2\approx?\left(kg\right)\)

Nhiệt lượng quả cầu nhôm tỏa ra khi giảm từ 100^oC xuống 35^oC là:

\(Q_{thu}=m_1\cdot c_1\cdot\left(t_1-t_2\right)=0.2\cdot800\cdot\left(100-35\right)=10400\left(J\right)\)

Nhiệt lượng nước thu vào khi tăng từ 30^oC lên 35^oC là:

Q_tỏa \(=m_2\cdot c_2\cdot\left(t_2-t_3\right)=m_2\cdot4200\cdot\left(35-30\right)=m_2\cdot4200\cdot5\left(J\right)\)

Vì quả cầu và nước chỉ truyền nhiệt cho nhau nên Q_thu = Q_tỏa

\(\Rightarrow m_2\cdot4200\cdot5=10400\)

\(\Rightarrow m_2=\dfrac{10400}{4200\cdot5}\approx0.5\left(kg\right)\)

\(\Rightarrow\) Chọn A

Vì ABCD là hình thang cân \(\Rightarrow\) AC = BD ; \(\widehat{CAB}=\widehat{DBA}\)

Xét \(\Delta ACB\) và \(\Delta BDA\) có:

AB chung

AC = BD

\(\widehat{CAB}=\widehat{DBA}\)

\(\Rightarrow\Delta ACB=\Delta BDA\left(cgc\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{CBA}=\widehat{DAB}\)

\(\Rightarrow\Delta OAB\) cân tại O

\(\Rightarrow OA=OB\) (đpcm)

\(2x^2-3x-1=0\)

Vì \(a\cdot c=2\cdot\left(-1\right)=-2< 0\)

\(\rightarrow\) PT luôn có 2 nghiệm pb trái dấu

Theo Vi-ét ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{3}{2}\\x_1x_2=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Theo đề bài có: \(A=x_1-\dfrac{1}{x_2}+1+x_2-\dfrac{1}{x_1}+1\)

\(A=\left(x_1+x_2\right)-\left(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}\right)+2\)

\(A=\left(x_1+x_2\right)-\left(\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}\right)+2\)

\(A=\dfrac{3}{2}-\dfrac{\dfrac{3}{2}}{-\dfrac{1}{2}}+2\)

\(A=\dfrac{3}{2}-\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{2}{-1}+2\)

\(A=\dfrac{3}{2}+3+2=\dfrac{13}{2}\)

a) \(\left(3x-2\right)\left(4x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-2=0\\4x+5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)

b)\(\left(2.3x-6.9\right)\left(0.1x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2.3x-6.9=0\\0.1x+2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-20\end{matrix}\right.\)

c) \(\left(4x+2\right)\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4x+2=0\) (vì \(x^2+1>0\forall m\))

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

d) \(\left(2x+7\right)\left(x-5\right)\left(5x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+7=0\\x-5=0\\5x+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{7}{2}\\x=5\\x=-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)

e) \(\left(x-1\right)\left(2x+7\right)\left(x^2+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x+7=0\end{matrix}\right.\) (vì \(x^2+2>0\forall m\))

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

f) \(\left(4x-10\right)\left(24+5x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-10=0\\24+5x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{24}{5}\end{matrix}\right.\)

1)

\(P=\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}+\dfrac{2}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\right)\cdot\dfrac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}\)

\(P=\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}\)

\(P=\dfrac{2}{\sqrt{a}-1}\)

2) Thay \(a=3+2\sqrt{2}\) TMĐK vào P ta có:

\(P=\dfrac{2}{\sqrt{3+2\sqrt{2}}-1}=\dfrac{2}{\sqrt{2+2\cdot\sqrt{2}\cdot1+1}-1}=\dfrac{2}{\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}-1}\)

\(P=\dfrac{2}{\sqrt{2}+1-1}=\dfrac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)

Vậy \(P=\sqrt{2}\) khi \(a=3+2\sqrt{2}\)