Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD với A(1; 1), B(-1; 1), C(-1; -1), D(1;-1). Phép quay ngược chiều 45° tâm 0 biến các điểm A, B, C, D lần lượt thành các điểm M, N, P, Q. Tính diện tích tứ giác MNPQ.

Cho ∆ABC nhọn. Kẻ BH vuông góc với AC tại H, CK vuông góc với AB tại K. Chứng minh: a, 4 điểm B, K, H, C cùng thuộc một đường tròn. b, KH = BC.cos A

Cho hình bình hành ABCD, M và N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Gọi H và K lần lượt là giao điểm của AN, CM và BD. Chứng minh trung điểm các đoạn thẳng AC, MN, HK trùng nhau.

Bài 2. Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tai HA lấy điểm M sao cho H là trung điểm của AM.

a) Chứng minh:Δ ABH = ΔMBH.

b) Chứng minh BAC = BMC

c) Gọi I là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm N sao cho I là trung điểm của AN. Chứng minh: NC = BM.

Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của tia BA lấy điểm M, Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho MB = NC. Kẻ MI ⊥ BC,NK ⊥ BC. Chứng minh:

a) ΔMBI =Δ NCK.

b) A AIK cân.

c) IK // MN