tính

a, \(1-2+2^2-2^3+2^4-....+2^{2022}\)

b, \(1+3+3^2+3^3+3^4+....+3^{2022}\)

cho số hữu tỉ x = \(\dfrac{a}{a^2+1}\). Với giá trị nào của a thì 

a, x là số hữu tỉ âm

b, x ko phải số âm cũng ko phải số dương

tìm a để x (x ∈ R) có giá trị nguyên

a, x = \(\dfrac{7}{a-1}\)

b, x = \(\dfrac{a-5}{a}\) (a ≠ 0)

c, x = \(\dfrac{a+1}{a-2}\) (a ≠ 2)

d, x = \(\dfrac{2x-1}{x+5}\) (x ≠ -5)

e, x = \(\dfrac{a-3}{2a}\)

tìm x (x ϵ R) để

a, \(\dfrac{x+3}{x-7}\) là số hữu tỉ dương

b, \(\dfrac{x-10}{x-5}\) là số hữu tỉ âm

$(\backslash (\backslash dfrac\{1\}\{2\}+\backslash dfrac\{1\}\{3\}+\backslash dfrac\{1\}\{4\}+,..+\backslash dfrac\{1\}\{10\}\backslash ))x\; =\; \backslash (\backslash dfrac\{1\}\{9\}+\backslash dfrac\{2\}\{8\}+\backslash dfrac\{3\}\{7\}+....+\backslash dfrac\{9\}\{1\}\backslash )$

Tìm x

a, \(\dfrac{x+10}{4}+\dfrac{x+11}{3}+\dfrac{x+12}{2}+3=0\)

b, \(\dfrac{x+2}{7}+\dfrac{x+1}{8}+\dfrac{x}{9}+3=0\)

c, \(\dfrac{x+7}{2020}+\dfrac{x+6}{2021}+\dfrac{x+5}{2022}=-3\)

d, \(\dfrac{x-90}{10}+\dfrac{x-76}{12}+\dfrac{x-58}{14}+\dfrac{x-36}{16}+\dfrac{x-15}{17}=15\)

e, \(\dfrac{x-5}{100}+\dfrac{x-4}{101}+\dfrac{x-3}{102}=\dfrac{x-100}{5}+\dfrac{x-101}{4}+\dfrac{x-102}{3}\)

f, \(\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{10}\right)x=\dfrac{1}{9}+\dfrac{2}{8}+\dfrac{3}{7}+...+\dfrac{9}{1}\)

cho tam giác ABC cân tại A, BH vuông góc với AC tại H. Tên cạnh BC lấy điểm M bất kì (khác B,C). Gọi D,E,F là chân đường vuông góc hạ từ M đến AB, AC, BH.

a, Chứng minh tam giác DBM = tam giác FMB

b, Chứng minh khi M chạy trên cạnh BC thì tổng MD + ME có giá trị không đổi

c, Trên tia đối của CA lấy điểm K sao cho CK = EH. Chứng minh BC đi qua trung điểm của DK