Cho `x,y` là nghiệm số của phương trình ẩn `t : at^2+bt+c=0. (a \ne 0)``.` Đặt `S_1 = x+y` `;` `S_2 = x^2+y^2``;``S_3= x^3 + y^3 ; S_4 = x^4 + y^4 ;...; S_n = x^n + y^n(n \in N , >=2)``.``CMR:`

`a) S_2 + b. S_1 + 2c =0`

`b) S_3 + b.S_2 + c. S_1=0`

`c) a. S_4 + b.S_3 + c.S_2=0`

`d) S_5 + b.S_4 + c.S_3=0`

`e) S_n + b.S_{n-1} + c.S_{n-2}=0`

Làm được bao nhiêu thì làm ạ!

mình sửa lại bài nhé

Cho `CO_2 , H_2O , N_2 , H_2 , SO_2 , N_2O , CH_4 ,NH_3` . Khí có thể thu được khi để đứng bình là:

`A.CO_2 , SO_2 , N_2O`

`B.N_2,H_2,SO_2,N_2O,CH_4,NH_3`

`C.CO_2,H_2O,CH_4,NH_3`

`D. CO_2,CH_4,NH_3`

`(2x+1)^2-(x+2)^2=0`

`=> (2x+1-x+2)(2x+1+x+2)=0`

`=> [(2x -x) + (1+2)][(2x+x)(1+2)]=0`

`=> (x +3)(3x +3)=0`

\(\left[\begin{array}{l}x+3=0\\ 3x+3=0\end{array}\rArr\right.\left[\begin{array}{l}x=-3\\ 3x=-3\end{array}\rArr\left[\begin{array}{l}x=-3\\ x=-1\end{array}\right.\right.\)

Vậy `x \in{-3;-1}`

`x^3 + y^3 - x^2y + xy^2`

`= (x^3 - x^2y) + (y^3 - xy^2)`

`= x^2(x-y) + y^2(y - x)`

`= x^2(x-y) - y^2(x-y)`

`= (x^2 - y^2)(x-y)`

`= (x-y)(x+y)(x-y)`

sai = góp ý

`x^3 + 2x^2 + 3x - 6 =0`

`<=> x^3 - x^2 + 3x^2 - 3x +6x - 6 =0`

`<=> x^2(x-1) + 3x(x-1) +6(x-1)=0`

`<=>(x-1)(x^2 + 3x +6)=0`

Ta có :

`x^2 + 3x + 6 = (x^2 + 3.x + 9/4) + (15)/4`

`= (x + 3/2)^2 + (15)/4 >= 0 `\(\forall x\)

`=> x-1=0=>x=1`

Vậy `S={1}`

`7.`Định `m` để phương trình sau có nghiệm duy nhất :

`(x+2)/(x-m) = (x+1)/(x-1)`

`8.`Định `m` để phương trình sau vô nghiệm `(x+m)/(x+1) + (x-2)/x =2`