`x^2 = x`

`x^2 -x = 0`

`x(x- 1 ) = 0`

`x= 0` hoặc `x=1`

Vậy: `x=0;x=1`

`x^2 = x`

`x^2 - x = 0`

`x(x - 1) = 0`

`x = 0` hoặc `x = 1`

Vậy: `x = 0; x = 1`

`(546,82 - 432,65 + 453,18 - 352,35)/(215 xx 48 - 215 xx 46 - 155 - 60)`

`= ((546,82 + 453,18) - (432,65 + 352,35))/(215 xx 48 - 215 xx 46 - 215)`

`= (1000 - 785)/((215 xx (48 - 46 -1))`

`= 215/215`

`=1`

`a,` Xét \( \Delta HBA\) và \(\Delta ABC \), ta có:

\( \widehat{B} \) là góc chung

\( \widehat{BHA} = \widehat{BAC} = 90^\circ \) (GT)

`=>` \( \Delta HBA \sim \Delta ABC \) (g.g).

`b,` Xét `\DeltaABC` vuông tại `A,` ta có:

Áp dụng định lí Pythagores, ta được:

` BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = 10 cm`

Mặt khác: `S_(\Delta ABC) = AH \cdot BC = AB \cdot AC \Rightarrow AH = \frac{AB \cdot AC}{BC} = \frac{6 \cdot 8}{10} = 4,8 cm`

`c,` Tính chất đường phân giác trong \( \Delta ABH \):

` \frac{MA}{MH} = \frac{AB}{BH}. `

Tính chất đường phân giác trong \( \Delta ABC \):

` \frac{NA}{NC} = \frac{AB}{BC}`

Từ \( \Delta HBA \sim \Delta ABC \):

` \frac{AB}{BC} = \frac{BH}{AB} \Rightarrow \frac{AB}{BH} = \frac{BC}{AB}. `

Kết hợp các tỉ lệ:

` \frac{MA}{MH} = \frac{BC}{AB} = \frac{NA}{NC} \Rightarrow MA \cdot NA = MH \cdot NC(đpcm)`