Cho △ABC cân tại A. Vẽ BD⊥AC, CE⊥AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE. 

    a) CMR: BD=CE.

    b) Trên tia CCE và tia BD  là lượt lấy các điểm M va N sao cho E là trung điểm của HM, D là trung điểm của HN.CMR: AM=AH và △AMN cân.

    c) △ABC có điều kiện gì để DF=BE

△ABC có \(\widehat{B}\)=\(75^0\), \(\widehat{C}\)=\(60^0\). Kéo BC 1 đoạn thẳng CD sao cho CD=\(\dfrac{1}{2}\)BC.Tính \(\widehat{ADB}\).

Tính tổng:

S = 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + .... + 98 x 99 + 99 x 100

Cho △ ABC vuông tại A (AB>AC).Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.Kẻ DH vuông góc với BC.Trên Ac lấy E sao cho AE =AB. Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt DH ở K.

a)chứng minh BA=BH

b)tính góc DBK

Cho △ABC vuông cân tại A và tia Ax nằm giữa hai tai AB,AC. Vẽ BD ⊥ Ax, CE⊥Ax. 

a) CMR: AD = CE

b) Tìm điều kiện của tia Ax để BD=CE

Tìm x,y,z:

xy=-2; yz=-3; zx=54

Cho △ABC , các góc B,C nhọn. Vẽ Ah⊥BC ( H∈BC). Lấy điểm M sao cho H là trung điểm của Am. △ABC phải có điều kiện gì để \(MB^2\)+\(MC^2\)=\(BC^2\)