`{(2x+y=3m+1),(3x+2y=2m-3):}`

`<=>{(y=3m+1-2x),(3x+2(3m+1-2x)=2m-3):}`

`<=>{(y=3m+1-2x),(3x+6m+2-4x=2m-3):}`

`<=>{(y=3m+1-2x),(x=4m+5):}`

`<=>{(x=4m+5),(y=3m+1-2(4m+5)=-5m-9):}`

Mà `2x-3y=1`

   `=>2(4m+5)-3(-5m-9)=1`

`<=>m=-36/23`

Ta có: `VT=[sin \alpha]/[cos \alpha]+[cos \alpha]/[sin \alpha]`

               `=[sin^2 \alpha +cos^2 \alpha]/[sin \alpha.cos \alpha]`

               `=1/[sin \alpha .cos \alpha]`

               `=2/[2sin \alpha.cos \alpha]=2/[sin 2x]=VP`

   `=>Đpcm.`

`\int [x^2-x+4]/[x^3-3x+2x] dx`

`=\int [x^2-x+4]/[x(x-1)(x-2)] dx`

`=\int (2/x-4/[x-1]+3/[x-2]) dx`

`=2ln|x|-4ln|x-1|+3ln|x-2|+C`.

`I=\int [x^2]/[(x-1)^5] dx`

Đặt `u=x-1=>du=dx`

 `=>I=\int [(u+1)^2]/[u^5] du`

 `=>I=\int [u^2+2u+1]/[u^5] du`

 `=>I=\int u^[-3]+2u^[-4]+u^[-5] du`

 `=>I=-1/[2u^2]-2/[3u^3]-1/[4u^4] +C`

 `=>I=-1/[2(x-1)^2]-2/[3(x-1)^3]-1/[4(x-1)^4]+C`

P/s: Bài này hình như không quy được về dạng `A/[....] + B/[....]` thì phải bạn ạ, mình tách mà nó bị vô lý ý :')

Chọn `D.` Thế năng cực đại tại vị trí vận tốc đổi chiều.

- Vì:

Khi vận tốc của vật đổi chiều thì lúc đó vật đang ở vị trí biên dương (hoặc biên âm) `=>x=+-A`.

  Mà `W_t =1/2 kx^2`

  `=>W_t=1/2 kA^2 =W_[t(max)]`

À mình nhầm. Sửa lại rồi nhé.