`2x - 35 = x + 43`

`=> 2x - x = 35 + 43`

`=> x = 78`

`=>` chọn `B`

Diện tích hình chữ nhật là :

`40 xx25 = 1000(m^2)

Diện tích phần cấy lúa là :

`1000 * 3/4 = 750(m^2)`

Đáp số : `750m^2`

tia phân giác \(\hat{xOn}\) là tia `Oz`

`A = x^2 - 2x +1`

`=> A = (x-1)^2`

ta có `(x-1)^2 ≥0∀x`

`=> A ≥0∀x`

Dấu '=' xảy ra `<=> x-1=0 <=> x = 1`

B = x^2 + x + 1`

`=> B = x^2 + 2*x*1/2 + 1/4 + 3/4`

`=> B = (x+1/2)^2 + 3/4`

ta thấy `(x+1/2)^2 ≥0∀x`

`=> (x+1/2)^2 + 3/4 ≥3/4 ∀x`

`=> B≥ 3/4 ∀x`

Dấu '=' xảy ra `<=> x = -1/2`

`C =4x^2 + 4x -5 `

`=> C = (2x)^2 + 2*2x*1 + 1 -6`

`=> C = (2x +1)^2 - 6`

Ta thấy : `(2x+1)^2 - 6≥-6∀x`

`=> C ≥ -6 ∀x`

Dấu '=' xảy ra `<=> 2x +1=0 <=> x = -1/2`

`D= (x-3)(x+5) +4`

`=> D = x^2+2x - 15 +4`

`=> D = x^2 + 2x -11`

`=> D = x^2 + 2*x*1 + 1-12`

`=> D = (x+1)^2 -12`

Ta thấy `(x+1)^2 - 12 ≥-12∀x`

`=> D ≥-12∀x`

Dấu '=' xảy ra `<=> x=-1`

`E = x^2 - 4x + y^2 - 8y + 6`

`=> E = x^2 - 2*x*2 + 4 + y^2 - 2*y*4 + 16 - 14`

`=> E = (x-2)^2 + (y-4)^2 - 14`

Ta thấy : `(x-2)^2 + (y-4)^2 - 14 ≥-14 ∀x`

`=> E ≥ -14 ∀x`

Dấu '=' xảy ra \(\Leftrightarrow\begin{cases}x-2=0\\ y-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x=2\\ y=4\end{cases}\)

\(\left(\sqrt{28}-2\sqrt{63}+\sqrt7\right)\times\sqrt7\)

\(=\left(\sqrt{4\times7}-2\sqrt{9\times7}+\sqrt7\right)\sqrt7\)

\(=\left(2\sqrt7-6\sqrt7+\sqrt7\right)\times\sqrt7\)

\(=7\times\left(2-6+1\right)=7\times\left(-3\right)=-21\)

`b)`

\(\frac{2}{\sqrt5-2}+\frac{2}{\sqrt5+2}\)

\(\frac{2\sqrt5+4}{1}+\frac{2\sqrt5-4}{1}=4\sqrt5\)

`A=x^2 - 4x + 7`

`=> A = x^2 - 2*x*2 + 2^2 + 3`

`=> A = (x-2)^2 +3`

`Ta thấy :`(x-2)^2≥0∀x`

`=> (x-2)^2 + 3 ≥3∀x`

`=> A ≥3∀x`

Dấu '=' xảy ra `<=> x-2=0`

`<=> x=2`

Vậy `Amin=3 <=> x=2`

`a)`Có : \(\begin{cases}\hat{NMH}+\hat{PMH}=90^0\\ \hat{HMP}+\hat{HPM}=90^0\end{cases}\) (`ΔNMP` vuông ; `MH⊥NP`)

Xét `ΔHMN` và `ΔHPM` có :

\(\begin{cases}\hat{NHM}=\hat{PHM}=90^0\\ \hat{NMH}=\hat{MPH}\left(\operatorname{cm}t\right)\end{cases}\)

`=>ΔHMN∼ΔHPM`(g-g)

`=> MH/HP = MN/MH`

`=> MH^2 = HP*MN`(dpcm)

`b)`xét `ΔMNH` và `ΔMHP` đều vuông tại `H`

có :\(cos\hat{MNH}=\frac{NH}{NM};cos\hat{MPH}=\frac{PH}{MP}\)

`=>`\(MN\cdot cos\hat{MNP}+MP\cdot cos\hat{MPN}=MN\cdot\frac{NH}{MN}+MP\cdot\frac{HP}{MP}\)

`=NH + HP = NP`(đpcm)

\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\frac{\sqrt{x}-1+2}{\sqrt{x}-1}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\frac{2}{\sqrt{x}-1}=1+\frac{2}{\sqrt{x}-1}\) (đk `x≥0`)

Vì `A∈Z`

`=>`\(2\vdots\sqrt{x}-1\)

`=>`\(\sqrt{x}-1\inƯC\left(2\right)\)

`=>`\(\sqrt{x}-1\in\left\lbrace-2;-1;1;2\right\rbrace\)

`=>`\(\sqrt{x}\in\left\lbrace-1;0;2;3\right\rbrace\)

vì `x≥0 =>`\(\sqrt{x}\ge0\)

`=>`\(\sqrt{x}\in\left\lbrace0;2;3\right\rbrace\)

`=>x∈{0;4;9}`

Vậy ...

`1/2 - 2/4 xx 4/5`

`= 1/2 -(2/4 xx 4/5) `

`=1/2 -2/5`

`= 5/10 - 4/10`

`= 1/10 `

xét `ΔABC ` có :

\(\hat{BAC}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\) (tổng ba góc trong `1` tam giác)

`=>`\(\hat{BAC}=180^0-30^0-50^0\)

`=>`\(\hat{BAC}=100^0\)

Vì `AD` là phân giác \(\hat{BAC}\)

`=>`\(\hat{BAC}=\hat{CAD}=\frac12\cdot\hat{BAC=\frac12}\cdot100^0=50^0\)

Xét `ΔADB` có :

\(\hat{BAD}+\hat{B}+\hat{ADB}=180^0\) (tổng ba góc trong `1` tam giác)

`=>`\(\hat{ADB}=180^0-30^0-50^0=100^0\)

Lại có : \(\hat{BAC}+\hat{xAC}=180^0\) (kề bù)

`=>`\(\hat{xAC}=180^0-100^0=80^0\)

`=>`\(\hat{DAx}=\hat{DAC}+\hat{xAC}=50^0+80^0=130^0\)