Xét tính đơn điệu của dãy số sau:

a) u_n=\(\dfrac{\sqrt{n+1}-n}{n}\)

Đơn giản biểu thức trên

Chứng minh rằng:

\(cot\dfrac{\alpha}{2}.cot\dfrac{\beta}{2}=2\) với \(sin\alpha+sin\beta=3sin\left(\alpha+\beta\right),\alpha+\beta\ne k2\pi\)

1;tính A= $\frac{1}{\cos {290}^o}+\frac{1}{\sqrt{3}\sin {250}^o}$

2; tính B = (1+tan 20^o) ( 1+tan25^o)

3; tính tan9^o-tan27^o-tan63^o+ tan81^o

4; tính D= ${\sin }^2\frac{\pi }{9}+{\sin }^2\frac{2\pi }{9}+\sin \frac{\pi }{9}\sin \frac{2\pi }{9}$

1/ Cho \(cot\alpha=\sqrt{5}\) . Tính \(C=sin^2\alpha-sin\alpha cos\alpha+cos^2\alpha\)

2/ Cho \(tan\alpha=3\) . Tính \(B=\dfrac{sin\alpha-cos\alpha}{sin^3\alpha+3cos^3\alpha+2sin\alpha}\)

Giải phương trình sau

\(cos^2x+2sin^2x=2\)