Xét \(\Delta MNP\) ta có :

\(MN^2+MP^2=6^2+8^2=100=10^2=NP^2\)

Theo định lí Pytago đảo thì \(\Delta MNP\) vuông tại \(M\)

\(2,045\) và \(2016\)

đâu

Câu 1 : A

Câu 2 : D

Câu 3 : C

Câu 4 : D

Câu 5 : D

Câu 6 : A

Câu 7 : C

Câu 8 : D

Câu 9 : C

Câu 10 : A

cắt ít câu đi , dài quá

\(\dfrac{3}{1};\dfrac{1}{1};\dfrac{13}{1};\dfrac{25}{1};\dfrac{200}{1};\dfrac{11}{1}\)

\(\dfrac{1}{a+1}+\dfrac{1}{b+1}+\dfrac{1}{c+1}\ge2\\ \Rightarrow\dfrac{1}{a+1}\ge\left(1-\dfrac{1}{b+1}\right)+\left(1-\dfrac{1}{c+1}\right)\\ \Rightarrow\dfrac{1}{a+1}\ge\dfrac{b}{b+1}+\dfrac{c}{c+1}\)

Theo BĐT AM-GM ; ta có :

\(\dfrac{b}{b+1}+\dfrac{c}{c+1}\ge 2\sqrt{\dfrac{bc}{\left(b+1\right)\left(c+1\right)}}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)}\ge\dfrac{8abc}{\left(a+1\right)\left(b+c\right)\left(c+1\right)}\\ \Rightarrow a.b.c\le\dfrac{1}{8}\)

b) 

Để hệ có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow m\ne-2\)

Khi đó \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=1\\mx+y=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=1\\\left(m+2\right)x=6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{6}{m+2}\\y=2x-1=\frac{10-m}{m+2}\end{matrix}\right.\)

Để x;y là 2 số đối nhau \(\Leftrightarrow x+y=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{6}{m+2}+\frac{10-m}{m+2}=0\Rightarrow16-m=0\Rightarrow m=16\)

\(x\in\left\{125;126;127;128\right\}\)