\(\dfrac{3}{4}+\dfrac{5}{6}=\dfrac{9}{12}+\dfrac{10}{12}=\dfrac{19}{12}\)

a) \(3.27.9=3.3^3.3^2=3^6\)

b) \(\dfrac{2}{3}.\dfrac{4}{9}.\dfrac{8}{27}=\dfrac{2}{3}.\left(\dfrac{2}{3}\right)^2.\left(\dfrac{2}{3}\right)^3=\left(\dfrac{2}{3}\right)^6\)

c) \(25.5.125=5.5^2.5^3=5^6\)

d) \(2^3.4^5=2^3.\left(2^2\right)^5=2^3.2^{10}=2^{13}\)

e) \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^4.\left(\dfrac{1}{27}\right)^{11}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^4.\left(\dfrac{1}{3^3}\right)^{11}=\dfrac{1}{3^{37}}\)

f) \(\left(\dfrac{1}{5}\right)^7:\left(\dfrac{1}{125}\right)^8=\dfrac{1}{5^7}:\dfrac{1}{5^{24}}=5^{17}\)

a) \(9x^2-12x+4=\left(3x-2\right)^2\)

b) \(25+10x-x^2=-\left(x^2-10x+25\right)=-\left(x-5\right)^2\)

c) \(36x^2-25=\left(6x\right)^2-5^2=\left(6x-5\right)\left(6x+5\right)\)

d) \(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3=\left(x-y\right)^3\)

\(n_C=n_{CO_2}=\dfrac{4,48}{22,4}=0,2\left(mol\right)\)

\(n_H=2n_{H_2O}=2.\dfrac{5,4}{18}=0,6\left(mol\right)\)

\(n_O=\dfrac{3-0,2.12-0,6.1}{16}=0\) 

=> Trong A ko có O

\(n_C:n_H=0,2:0,6=1:3\) => CTĐGN : \(CH_3\) 

CTTN : \(\left(CH_3\right)n\) 

Ta có : \(M_A< 34\Rightarrow15n< 34\)  \(\Rightarrow n< 2,267\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=1\left(L\right)\\n=2\end{matrix}\right.\)

=> A là : \(C_2H_6\)

\(\sqrt{8\sqrt{3}}=2\sqrt{2}\sqrt[4]{3}=2\sqrt[4]{4}.\sqrt[4]{3}=2\sqrt[4]{12}\)

\(2\sqrt{25\sqrt{12}}=10\sqrt{\sqrt{12}}=10\sqrt[4]{12}\)

\(4\sqrt{192}=4.8\sqrt{3}=32\sqrt{3}\)

Suy ra : \(\sqrt{8\sqrt{3}}-2\sqrt{25\sqrt{12}}+4\sqrt{192}=2\sqrt[4]{12}-10\sqrt[4]{12}+32\sqrt{3}=-8\sqrt[4]{12}+32\sqrt{3}\) 

D. Sai vì : \(AB+BC=AC\) ( chưa chắc B đã nằm giữa A và C ) 

a. Với m = 2 ; p/t : \(x^2-2x-5=0\Leftrightarrow\)  \(\left(x-1\right)^2=6\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x=1+\sqrt{6}\\x=1-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)

b. \(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(-2m-1\right)=m^2-2m+1+2m+1=m^2+2\ge2>0\forall m\)

=> P/t có 2 no p/b x1 ; x2 

Theo viet ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=-2m-1\end{matrix}\right.\)

Ta có : \(2x_1+3x_2+3x_1x_2=-11\)  \(\Leftrightarrow2\left(x_1+x_2\right)+x_2+3x_1x_2+11=0\)

 \(\Leftrightarrow4\left(m-1\right)+x_2-6m-3+11=0\)  \(\Leftrightarrow x_2=2m-4\)

Suy ra : \(x_1=-2\) 

Khi đó : \(\left(2m-4\right).\left(-2\right)=-2m-1\)  \(\Leftrightarrow-4m+8=-2m-1\)

\(\Leftrightarrow m=\dfrac{9}{2}\)

Vậy ... 

1 quyển vở hết : 420000 : 60 = 7000 ( đồng )

Nếu giảm 1000 đồng thì giá mỗi quyển : 7000 - 1000 = 6000 ( đồng )

Số tiền 300 nghìn đồng thì mua được : 300000 : 6000 = 50 ( quyển ) 

Đ/s : ... 

Gọi 2 số đó là a ; b ( a > b )

Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=9\\ab=2\left(a+b\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=9\\ab=18\end{matrix}\right.\)

a là no của p/t : \(a^2-9a+18=0\Leftrightarrow\left(a-3\right)\left(a-6\right)=0\)  \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=6\end{matrix}\right.\)

a = 3 thì b = 6 (L) ; a = 6 thì b = 3 (t/m) 

Vậy ...