Cho \(\Delta ABC\) biết \(AM\) là đường phân giác. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. \(\frac{{BM}}{{MC}} = \frac{{AB}}{{AC}}\).
B. \(\frac{{AB}}{{MC}} = \frac{{BM}}{{AC}}\).
C. \(\frac{{AM}}{{MC}} = \frac{{AB}}{{AC}}\).
D. \(\frac{{BM}}{{MC}} = \frac{{AM}}{{AC}}\).
Cho tam giác \(ABC\) và điểm \(D\) trên cạnh \(AB\) sao cho \(AD = 13,5cm;DB = 4,5cm\). Tính tỉ số các khoảng cách từ điểm \(D\) và \(B\) đến đoạn thẳng \(AC\).
Thảo luận (2)Hướng dẫn giảikẻ DH và BG vuông góc AC
=>DH//BG
Xét ΔABG có DH//BG
nên AD/DB=AH/HG=3
=>AH=3HG
=>DH/BG=3/4
(Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh)
Cho hai đoạn thẳng \(AB = 12cm\) và \(CD = 18cm\). Tính tỉ số của hai đoạn thẳng \(AB\) và \(CD\) là
A. \(\frac{4}{3}\).
B. \(\frac{3}{4}\).
C. \(\frac{2}{3}\).
D. \(\frac{3}{2}\).
Thảo luận (2)Hướng dẫn giải
Cho \(\Delta ABC\), một đường thẳng song song với \(BC\) cắt \(AB\) và \(AC\) lần lượt tại \(D\) và \(E\). Qua \(E\) kẻ đường thẳng song song với \(CD\) cắt \(AB\) tại \(F\). Biết \(AB = 25cm,AF = 9cm,EF = 12cm\), độ dài đoạn \(DC\) là
A. 25cm.
B. 20cm.
C. 15cm.
D. 12cm
Thảo luận (2)Hướng dẫn giải
Cho Hình 4, biết \(MN//BC,AN = 4cm,NC = 8cm,MN = 5cm.\) Độ dài cạnh \(BC\)
A. 10cm.
B. 20cm.
C. 15cm.
D. 16cm.
Thảo luận (2)Hướng dẫn giải
Cho tam giác \(MNP\) có \(MD\) là tia phân giác góc \(M\left( {D \in NP} \right)\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. \(\frac{{DN}}{{MN}} = \frac{{DP}}{{MP}}\).
B. \(\frac{{DN}}{{MN}} = \frac{{MP}}{{DP}}\).
C. \(\frac{{DN}}{{MN}} = \frac{{MP}}{{DP}}\).
D. \(\frac{{MN}}{{MP}} = \frac{{DP}}{{DN}}\).
Thảo luận (2)Hướng dẫn giải
Cho tam giác \(ABC\), biết \(DE//BC\) (Hình 2). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. \(\frac{{AD}}{{DB}} = \frac{{AE}}{{EC}}\).
B. \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}}\).
C. \(\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{DE}}{{BC}}\).
D. \(\frac{{BD}}{{AB}} = \frac{{DE}}{{BC}}\).
Thảo luận (2)Hướng dẫn giải
Cho tam giác \(ABC\), biết \(DE//BC\) và \(AE = 6cm,EC = 3cm,DB = 2cm\) (Hình 1). Độ dài đoạn thẳng \(AD\) là
A. 4cm.
B. 3 cm.
C. 5cm.
D. 3,5 cm.
Thảo luận (2)Hướng dẫn giảiXét tam giác \(ABC\) có \(DE//BC\) nên theo định lí Thales ta có:
\(\frac{{AD}}{{BD}} = \frac{{AE}}{{EC}} \Rightarrow \frac{x}{2} = \frac{6}{3}\). Do đó, \(x = \frac{{6.2}}{3} = 4\).
Vậy \(x = 4\).
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Cho Hình 3, biết \(AM = 3cm;MN = 4cm;AC = 9cm.\) Giá trị của biểu thức \(x - y\) là
A. 4.
B. -3.
C. 3.
D. -4
Thảo luận (2)Hướng dẫn giảiVì \(\left\{ \begin{array}{l}MN \bot MC\\BC \bot MC\end{array} \right. \Rightarrow MN//BC\) (quan hệ từ vuông góc đến song song).
Xét tam giác \(ABC\) có\(MN//BC\) nên theo hệ quả của định lí Thales ta có:
\(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{{AM}}{{AC}} \Leftrightarrow \frac{4}{x} = \frac{3}{9} \Rightarrow x = \frac{{4.9}}{3} = 12\).
Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\) ta có:
\(A{C^2} + B{C^2} = A{B^2}\) (định lí Py – ta – go)
\( \Leftrightarrow {9^2} + {12^2} = {y^2} \Rightarrow y = \sqrt {81 + 144} = 15\)
Do đó, \(x - y = 12 - 15 = - 3\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Cho Hình 5, biết \(MN//DE,MN = 6cm;MP = 3cm;PE = 5cm\). Độ dài đoạn thẳng \(DE\) là
A. 6cm.
B. 5cm.
C. 8cm.
D. 10cm.
Thảo luận (2)Hướng dẫn giải