Bài 7: Tứ giác nội tiếp

Cho tứ giác ABCD nội tiếp. Khẳng định nào dưới đây là sai?​

1. \(\widehat{BAD}+\widehat{BCD}=180^o\).
2. \(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\).
3. \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\).
4. \(\widehat{ADB}=\widehat{DAC}\).

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O) và \(\widehat{A}=a\left(0^o< a< 90^o\right)\) . Gọi M là một điểm tùy ý trên cung nhỏ AC. Vẽ tia \(Bx\perp AM\), cắt tia CM tại D.
Ta tính  được số đo góc \(\widehat{BDM}\) là​

1. \(\widehat{BDM}=\frac{a}{2}\).
2. \(\widehat{BDM}=90^o+\frac{a}{2}\).
3. \(\widehat{BDM}=45^o+a\).
4. \(\widehat{BDM}=45^o\).

Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm E di động trên cạnh AB. Qua B vẽ một đường thẳng vuông góc với tia CE tại D và cắt tia CA tại H. Biết \(\widehat{BCA}=30^o\) , hỏi số đo \(\widehat{ADH}\) là bao nhiêu?

1. \(30^o\).
2. \(150^o\).
3. \(60^o\).
4. \(90^o\).

Cho tam giác ABC. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Gọi D là điểm đối xứng của H qua
trung điểm M của BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?​

1. Tứ giác ABCD nội tiếp được trong một đường tròn  với tâm đường tròn ngoại tiếp chính là trung điểm của AD.
2. Tứ giác ABCD không nội tiếp .
3. Tứ giác ABCD là hình thang .
4. Tứ giác ABCD nội tiếp với tâm đường tròn nội tiếp chính là điểm H.

Cho nửa đường tròn đường kính AB và dây AC. Từ một điểm D trên AC, vẽ \(DE\perp AB\).
Hai đường thẳng DE và BC cắt nhau tại F. Khẳng định nào sau đây là sai?​

1. Tứ giác AECF nội tiếp. 
2. \(\widehat{AFE}=\widehat{ACE}\).
3. Tứ giác DEBC nội tiếp .
4. D là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF.

Cho nửa đường tròn đường kính AB. Lấy hai điểm C và D trên nửa đường tròn sao cho \(\stackrel\frown{AC}=\stackrel\frown{CD}=\stackrel\frown{DB}\).
Các tiếp tuyến từ B và C của nửa đường cắt nhau tại I. Hai tia AC và BD cắt nhau tại K. Khẳng định nào dưới đây là sai?

1. Tam giác KAB và tam giác IBC đều.
2. \(\widehat{KBI}=30^o\).
3. Tứ giác KIBC nội tiếp. 
4. Tam giác KIB vuông.
5. \(\widehat{KCI}=60^o\).

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABI. Tiếp tuyến của đường tròn này tại I cắt AD và BC lần lượt tại M và N.
Khẳng định nào sau đây là sai?​

1. MN // DC.
2. Tứ giác ABNM nội tiếp. 
3. Tứ giác MICD nội tiếp.