Thực hiện các phép tính sau :
a) \(\dfrac{15x}{7y^3}.\dfrac{2y^2}{x^2}\)
b) \(\dfrac{4y^2}{11x^4}.\left(-\dfrac{3x^2}{8y}\right)\)
c) \(\dfrac{x^3-8}{5x+20}.\dfrac{x^2+4x}{x^2+2x+4}\)
Bài 7: Phép nhân các phân thức đại số
Bài 38 (Sgk tập 1 - trang 52)
Thảo luận (2)
Bài 39 (Sgk tập 1 - trang 52)
Thực hiện các phép tính sau (chú ý về dấu)
a) \(\dfrac{5x+10}{4x-8}.\dfrac{4-2x}{x+2}\)
b) \(\dfrac{x^2-36}{2x+10}.\dfrac{3}{6-x}\)
Thảo luận (2)Hướng dẫn giải
Bài 40 (Sgk tập 1 - trang 53)
Rút gọn biểu thức sau theo hai cách (sử dụng và không sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng)
\(\dfrac{x-1}{x}.\left(x^2+x+1+\dfrac{x^3}{x-1}\right)\)
Thảo luận (2)Hướng dẫn giải
Bài 41 (Sgk tập 1 - trang 53)
Đố :
Đố em điền được vào chỗ trống của dãy phép nhân dưới đây những phân thức có mẫu thức bằng tử thức cộng với 1 :
\(\dfrac{1}{x}.\dfrac{x}{x+1}...............=\dfrac{1}{x+7}\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 29 (Sách bài tập - trang 32)
Làm phép tính nhân phân thức :
a) dfrac{30x^3}{11y^2}.dfrac{121y^5}{25x}
b) dfrac{24y^5}{7x^2}.left(-dfrac{21x}{12y^3}right)
c) left(-dfrac{18y^3}{25x^4}right).left(-dfrac{15x^2}{9y^3}right)
d) dfrac{4x+8}{left(x-10right)^3}.dfrac{2x-20}{left(x+2right)^2}
e) dfrac{2x^2-20x+50}{3x+3}.dfrac{x^2-1}{4left(x-5right)^3}
Đọc tiếp
Làm phép tính nhân phân thức :
a) \(\dfrac{30x^3}{11y^2}.\dfrac{121y^5}{25x}\)
b) \(\dfrac{24y^5}{7x^2}.\left(-\dfrac{21x}{12y^3}\right)\)
c) \(\left(-\dfrac{18y^3}{25x^4}\right).\left(-\dfrac{15x^2}{9y^3}\right)\)
d) \(\dfrac{4x+8}{\left(x-10\right)^3}.\dfrac{2x-20}{\left(x+2\right)^2}\)
e) \(\dfrac{2x^2-20x+50}{3x+3}.\dfrac{x^2-1}{4\left(x-5\right)^3}\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 30 (Sách bài tập - trang 32)
Rút gọn biểu thức (chú ý dùng quy tắc đổi dấu để thấy nhân tử chung)
a) \(\dfrac{x+3}{x^2-4}.\dfrac{8-12x+6x^2-x^3}{9x+27}\)
b) \(\dfrac{6x-3}{5x^2+x}.\dfrac{25x^2+10x+1}{1-8x^3}\)
c) \(\dfrac{3x^2-x}{x^2-1}.\dfrac{1-x^4}{\left(1-3x\right)^3}\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 31 (Sách bài tập - trang 32)
Phân tích các tử thức và các mẫu thức (nếu cần thì dùng phương pháp thêm và bớt cùng một số hạng hoặc tách một số hạng thành hai số hạng ) rồi rút gọn biểu thức :
a) \(\dfrac{x-2}{x+1}.\dfrac{x^2-2x-3}{x^2-5x+6}\)
b) \(\dfrac{x+1}{x^2-2x-8}.\dfrac{4-x}{x^2+x}\)
c) \(\dfrac{x+2}{4x+24}.\dfrac{x^2-36}{x^2+x-2}\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 32 (Sách bài tập - trang 33)
Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để rút gọn biểu thức :
a) \(\dfrac{x^3}{x+1975}.\dfrac{2x+1954}{x+1}+\dfrac{x^3}{x+1975}.\dfrac{21-x}{x+1}\)
b) \(\dfrac{19x+8}{x-7}.\dfrac{5x-9}{x+1945}-\dfrac{19x+8}{x-7}.\dfrac{4x-2}{x+1945}\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 33 (Sách bài tập - trang 33)
Tính x, y biết rằng x và y thỏa mãn các đẳng thức sau (a, b là các hằng số) :
a) left(4a^2-9right)x4a+4 với anepmdfrac{3}{2} và left(3a^3+3right)y6a^2+9a với ane-1
b) left(2a^3-2b^3right)x-3b3a với ane b và left(6a+6bright)yleft(a-bright)^2 với ane-b
(Chú ý rằng a^2+ab+b^2a^2+2a.dfrac{b}{2}+dfrac{b^2}{4}+dfrac{3b^2}{4}left(a+dfrac{b}{2}right)^2+dfrac{3b^2}{4}ge0
Do đó nếu ane0 hoặc bne0 thì a^2+ab+b^20 )
Đọc tiếp
Tính x, y biết rằng x và y thỏa mãn các đẳng thức sau (a, b là các hằng số) :
a) \(\left(4a^2-9\right)x=4a+4\) với \(a\ne\pm\dfrac{3}{2}\) và \(\left(3a^3+3\right)y=6a^2+9a\) với \(a\ne-1\)
b) \(\left(2a^3-2b^3\right)x-3b=3a\) với \(a\ne b\) và \(\left(6a+6b\right)y=\left(a-b\right)^2\) với \(a\ne-b\)
(Chú ý rằng \(a^2+ab+b^2=a^2+2a.\dfrac{b}{2}+\dfrac{b^2}{4}+\dfrac{3b^2}{4}=\left(a+\dfrac{b}{2}\right)^2+\dfrac{3b^2}{4}\ge0\)
Do đó nếu \(a\ne0\) hoặc \(b\ne0\) thì \(a^2+ab+b^2>0\) )
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 34 (Sách bài tập - trang 33)
Rút gọn biểu thức :
a) \(\dfrac{x^4+15x+7}{2x^3+2}.\dfrac{x}{14x^2+1}.\dfrac{4x^3+4}{x^4+15x+7}\)
b) \(\dfrac{x^7+3x^2+2}{x^3-1}.\dfrac{3x}{x+1}.\dfrac{x^2+x+1}{x^7+3x^2+2}\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia: \(=\dfrac{x^4+15x+7}{x^4+15x+7}\cdot\dfrac{x}{14x^2+1}\cdot\dfrac{4x^3+4}{2x^3+2}=\dfrac{2x}{14x^2+1}\)
b: \(=\dfrac{x^7+3x^2+2}{x^7+3x^2+2}\cdot\dfrac{x^2+x+1}{x^3-1}\cdot\dfrac{3x}{x+1}\)
\(=\dfrac{1}{x-1}\cdot\dfrac{3x}{x+1}=\dfrac{3x}{x^2-1}\)
(Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh)