Bài 7: Phép nhân các phân thức đại số
Các câu hỏi tương tự
Thực hiện các phép tính sau bằng hai cách : dùng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và không dùng tính chất này :
a) \(\dfrac{x^3-1}{x+2}.\left(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{x+1}{x^2+x+1}\right)\)
b) \(\dfrac{x^3+2x^2-x-2}{2x+10}\left(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{2}{x+1}+\dfrac{1}{x+2}\right)\)
Rút gọn biểu thức sau theo hai cách (sử dụng và không sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng)
\(\dfrac{x-1}{x}.\left(x^2+x+1+\dfrac{x^3}{x-1}\right)\)
Rút gọn biểu thức :
a) \(\dfrac{x^4+15x+7}{2x^3+2}.\dfrac{x}{14x^2+1}.\dfrac{4x^3+4}{x^4+15x+7}\)
b) \(\dfrac{x^7+3x^2+2}{x^3-1}.\dfrac{3x}{x+1}.\dfrac{x^2+x+1}{x^7+3x^2+2}\)
Phân tích các tử thức và các mẫu thức (nếu cần thì dùng phương pháp thêm và bớt cùng một số hạng hoặc tách một số hạng thành hai số hạng ) rồi rút gọn biểu thức :
a) \(\dfrac{x-2}{x+1}.\dfrac{x^2-2x-3}{x^2-5x+6}\)
b) \(\dfrac{x+1}{x^2-2x-8}.\dfrac{4-x}{x^2+x}\)
c) \(\dfrac{x+2}{4x+24}.\dfrac{x^2-36}{x^2+x-2}\)
Rút gọn biểu thức (chú ý dùng quy tắc đổi dấu để thấy nhân tử chung)
a) \(\dfrac{x+3}{x^2-4}.\dfrac{8-12x+6x^2-x^3}{9x+27}\)
b) \(\dfrac{6x-3}{5x^2+x}.\dfrac{25x^2+10x+1}{1-8x^3}\)
c) \(\dfrac{3x^2-x}{x^2-1}.\dfrac{1-x^4}{\left(1-3x\right)^3}\)
Đố :
Đố em điền được một phân thức vào chỗ trống trong đẳng thức sau :
\(\dfrac{1}{x}.\dfrac{x}{x+1}.\dfrac{x+1}{x+2}.\dfrac{x+2}{x+3}.\dfrac{x+3}{x+4}.\dfrac{x+4}{x+5}.\dfrac{x+5}{x+6}.\dfrac{x+6}{x+7}.\dfrac{x+7}{x+8}.\dfrac{x+8}{x+9}.\dfrac{x+9}{x+10}.....=1\)
Cho biểu thức P = \(\dfrac{2x}{x-2}+\dfrac{4}{x^2-5x+6}-\dfrac{1}{x-3}\)
a) Tìm điều kiện để P có nghĩa và rút gọn P.
b) Tìm tất cả các giá trị của x để P nguyên.
Thực hiện các phép tính sau (chú ý về dấu)
a) \(\dfrac{5x+10}{4x-8}.\dfrac{4-2x}{x+2}\)
b) \(\dfrac{x^2-36}{2x+10}.\dfrac{3}{6-x}\)
Thực hiện các phép tính sau :
a) \(\dfrac{15x}{7y^3}.\dfrac{2y^2}{x^2}\)
b) \(\dfrac{4y^2}{11x^4}.\left(-\dfrac{3x^2}{8y}\right)\)
c) \(\dfrac{x^3-8}{5x+20}.\dfrac{x^2+4x}{x^2+2x+4}\)